Minimos quadrados

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 2 (297 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 10 de outubro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Os sistemas e equações gerados neste tipo de aplicação geralmente possuem mais equações que incógnitas e a alternativa dos mínimos quadrados constituiuma ferramenta de busca aproximada da solução com minimização do erro.

A distribuição de erro é feita de maneira ponderada, de acordo com uma equaçãode restrição. É demonstrado um exemplo de aplicação na construção civil relacionada ao saneamento, no intuito de demonstrar a eficiência da técnicaproposta.










2. MÉTODO UTILIZADO
Mínimos quadrados.

3. A ESTRUTURA EM MATLAB QUE RESOLVE O PROBLEMA E RESULTADOS

x y x^2 x.y
0 0 00
1 2.7 1 2,7
2 2.9 4 5,8
3 3.0 9 9
4 3.4 16 13,6
10 12,0 30 31,1

Como resolver o exercício usando o Matlab:
-Criando a tabela
clc
clear allx=[0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4];
y=[0 ; 2.7 ; 2.9 ; 3 ; 3.4];
tabela=[x y x.^2 x.^3 x.^4 x.*y x.^2.*y]
matriz=[5 sum(x) sum(x.^2); sum(x) sum(x.^2) sum(x.^3);sum(x.^2) sum(x.^3) sum(x.^4)];
b=[sum(y); sum(x.*y); sum(x.^2.*y)]
c= inv(matriz)*b
syms X
Y=c(1)+c(2)*X+c(3)*X^2
px=-1:0.1:5;py=c(1)+c(2).*px+c(3).*px.^2;
plot(x,y,'r+', px,py,'b-');

Resultado no MATLAB


tabela =

0 2 0 0 0 0 0
1 2 1 11 2 2
2 6 4 8 16 12 24
3 10 9 27 81 30 90
4 17 16 64 256 68 272


b=

37
112
388

c =

1.8000
-0.2000
1.0000

Y =

63331869759897/35184372088832-14073748835531/70368744177664*X+X^2
tracking img