Miguel ff

Miguel Faggioni Fernandes – 105441 – MS211C

Projeto 1

1.a) conv: multiplicação polinomial. Uso: C=conv(A,B); C receberá o polinômio resultante da multiplicação de A por B(também polinômios).

deconv: divisão polinomial. Uso: [Q,R]=deconv(B,A); Q receberá o resultado da divisão de B por A e R receberá o resto dessa divisão.

polyval: valor de polinômio. Uso: Y=polyval(P,X); Y recebe o valor do polinômio P calculado em X.

poly: converte raízes em polinômios. Uso: poly(A); Retorna um vetor equivalente ao determinante do polinômio característico (λ*I – A) ,se A é uma matriz NxN.

Uso: poly(V); Retorna um polinômio cujas raízes são os valores do vetor V.

polyder: derivar polinômios. Uso: polyder(P); Retorna a derivada do polinômio P.

Uso: polyder(A,B); Retorna a derivada do polinômio resultante de A*B.

Uso: [Q,D]=polyder(B,A); Q/D representará a derivada de B/A.

roots: raízes de polinômios. Uso: roots(C); Retorna as raízes do polinômio C.

b)Para somar e subtrair polinômios de graus diferentes é necessário aumentar o grau do de menor grau, fazendo p=[0,p] para, por exemplo, aumentar em um o grau de p.

projeto1b.m: p=[1,3,5] q=[2,4,6,8,10] p=[0,0,p] r=p+q

c)O polinômio resultante é x2 – (2a)x+(a2+b2). projeto1c.n: a=7; b=3; v=[a-b*i,a+b*i]; q=[1,-2*a,a^2+b^2] p=poly(v) a=13; b=-17; v=[a-b*i,a+b*i]; q=[1,-2*a,a^2+b^2] p=poly(v) a=-37; b=71; v=[a-b*i,a+b*i]; q=[1,-2*a,a^2+b^2] p=poly(v)

2.a)Muller.m:

function [ zero, valor, num_iter ] = MetodoDeMuller( pol,x0 )
% essa função recebe um polinômio pol e uma aproximação inicial x0 num_iter=0; %var é a variação máxima para o valor da função no zero var=0.000001; %p é uma constante arbitrária adicionada ao %valor inicial para achar outros dois pontos p=1; x1=x0+p; x2=x1+p; while(polyval(pol,x0)>var) %cálculo dos valores intermediários