MICROECONOMIA

QUESTÃO 1 – RESPONDA EM V OU F AS AFIRMATIVAS ABAIXO (JUSTIFICANDO AS FALSAS): (25 pontos) Se y é um bem Mau e w é um bem Neutro em uma cesta F(y, w) que representa uma função utilidade, adições de w faz com que dF/dw = 0 pela própria característica do bem neutro, enquanto que dF/dy> 0. (Verdadeiro) Para as condições:x ≿z↔U(x)>U(z); x ≾ r↔U(x)U(g) (Falso)
Resposta: Analisando o item anterior, vemos que g ≿x ↔U(g) > U(x) ,pois r ≿ x ↔ U(r) > U (x) e g ~ r ↔ U(r) = U (g). Para a condição r ~g↔U(r)=U(g)se ambas as cestas contém somente um bem cada, podemos afirmar que há somente bens neutros em análise. (Falso)
Resposta: Apenas com essas informações,não é possível concluir que tipo de bem o mesmo é. O valor da TMS de uma função utilidade com a configuração: U(x,y) = ex+yé TMS = 1 (Falso)
R: A TMS é -1.
QUESTÃO 2 – Um consumidor detém uma função utilidade com a seguinte configuração: (50 pontos)
U(x,y,z)= x^α.y^β z^γ, onde α=0,2; β=0,5; γ=0,3; com a seguinte função de restrição:
M=P_x x 〖+ P〗_y y 〖+P〗_z Z em que M = 300. P_x=2, P_y=1 e P_z=1,5
Determine através da Função Lagrangeana o valor que maximiza a função de utilidade para este consumidor.Dica: você pode utilizar uma transformação monotônica em log.
PxX +PyY+PzZ-M=0 = =
Lx= 〖ax〗^(a-1).y^B.Z^y- Px>0 a/PxX = b/PyY jogando na RO
L= aLnX + bLnY+yLnZ- [PxX+PyY+PzZ-M]bPxX=aPyYPxX+PyY+PzZ=M
Lx= a/X - Px=0 = a/PxX Y= bPx/aPy. X PxX+bPx/aPy.X.Py+yPx/aPz.X.Pz=M
Ly=b/Y - Py = 0 = b/PyY y/PzZ = a/PxXaPxX+bPxX+yPxX=aM
Lz= y/Z - Pz = 0 = y/PzZ Z= yPx/aPz. XPxX(a+b+y)=aM
L = PxX+PyY+PzZ-M=O
X= aM/(Px(a+b+y)); ((0,2).300)/(2(0,2+0,5+0,3))= 30 Y= bM/(Py(a+b+y)); ((0,5).300)/(1(0,2+0,5+0,3))= 150 Z= yM/(Pz(a+b+y)); ((0,3).300)/(1,5(0,2+0,5+0,3))= 60
U=X^a.Y^b.Z^y
U=〖30〗^0,2.〖150〗^0,5.〖60〗^0,3
U= 82,271
QUESTÃO 3 – RESPONDA EM V OU F AS AFIRMATIVAS ABAIXO