Microeconomia

Considerando que: a renda (R) do consumidor seja de $60, que os preços dos bens sejam, PX = 1 e PY = 2 e que a função-utilidade para esses dois bens seja dada por U(x,y) = X.Y, pede-se:

· O cálculo da função da reta orçamentária do consumidor:
R = PX . X + PY . Y Þ 60 = X + 2Y ─ Escrevendo Y = f(X): 2Y = 60 – X \ Y = 30 – (1/2)X

· A interpretação do coeficiente angular da função da reta orçamentária:
§ O preço do bem X corresponde à metade do preço do bem Y.
§ O consumidor aceitaria trocar meia unidade do bem Y por uma unidade adicional do bem X.

· O cálculo da cesta ótima do consumidor:

No equilíbrio do consumidor:

U(x,y) = X.Y

Logo:

Substituindo X na função da reta orçamentária [Y = 30 – (1/2)X], teremos:
Y = 30 – (1/2)2Y \ Y = 30 – Y \ 2Y = 30 \ Y = 15
Se Y = 15 Þ X = 2Y \ X = 2 ´ 15 \ X = 30

Cesta ótima do consumidor: (30, 15).
Cesta que maximiza a satisfação do consumidor, dada a sua restrição orçamentária.

· O cálculo do nível de utilidade:
U(X,Y) = X.Y Þ U(X,Y) = 30 ´ 15 \ U(X,Y) = 450

Considerando que: a renda (R) do consumidor seja de $6, que os preços dos bens sejam, PX = 1 e PY = 1 e que a função-utilidade para esses dois bens seja dada por U(x,y) = X.Y, pede-se:

· O cálculo da função da reta orçamentária do consumidor:
R = PX . X + PY . Y Þ 6 = X + Y ─ Escrevendo Y = f(X): Y = 6 – X

· A interpretação do coeficiente angular da função da reta orçamentária:
§ O preço do bem X corresponde ao preço do bem Y.
§ O consumidor aceitaria trocar uma unidade do bem Y por uma unidade adicional do bem X.

· O cálculo da cesta ótima do consumidor:

No equilíbrio do consumidor:

U(x,y) = X.Y

Logo:

Substituindo X na função da reta orçamentária (Y = 6 – X), teremos:
Y = 6 – Y \ 2Y = 6 \ Y = 6/2 \ Y = 3
Se Y = 3 Þ X = Y \ X = 3

Cesta ótima do consumidor: (3, 3).
Cesta que maximiza a