MetodosAnalise CIR

Circuitos Elétricos
Métodos de Análise

Alessandro L. Koerich
Engenharia de Computação
Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR)

Introdução
• A partir das leis fundamentais da teoria de circuitos (Ohm, LCK, LTK) podemos derivar duas técnicas para análise de circuitos:
– Análise nodal
– Análise de malha

OBS: Parte mais importante da matéria!!!!

Introdução
• Análise Nodal:
– Aplicação sistemática da LCK

• Análise de Malhas
– Aplicação sistemática da LTK

• Com estes dois métodos podemos analizar qualquer circuito linear!

Análise Nodal
• Análise Nodal:
– Utiliza tensões no nós como variáveis de circuito.
• Reduz o número de equações a serem resolvidas simultaneamente. – Tensões são as incógnitas a serem determinadas.
– Assumimos inicialmente que os circuitos não contém fontes de tensão.
– Dado um circuito com n nós, sem fontes de tensão, a análise nodal envolve três passos:

Análise Nodal
• Passos para determinar as tensões nos nós:
1. Selecione um nó como referência. Atribua tensões v1, v2, …, vn-1 aos n-1 nós remanescentes em relação ao nó de referência.
2. Aplique a LCK em cada um dos n-1 nós. Use a Lei de Ohm para expressar correntes de ramos em termos das tensões nos nós.
3. Resolve as equações simultâneas resultantes para obter as tensões no nós desconhecidas.

Análise Nodal
• Nó de referência
– é geralmente escolhido como o que possui o maior número de ramos conectados.
– Assumimos que tem potencial zero.

• Lembrete: em elementos passivos a corrente flui de um potencial maior para um menor.
• Em um resistor:

=

−

Análise Nodal
• Exemplo:

LCK no nó 1:
LCK no nó 2:

1

=
2

2

+

+

2

1

+

=

(1)

2

Substituindo (3) em (1) e (2):

(2)

3

1

Lei de Ohm para expressar as correntes desconhecidas i1, i2 e i3 em termos das tensões nos nós:

1

=

2

=

3

1

−0

=

2

+

2

+

+

(4)
=

(5)

1

=

(3)
2

−0
3

Resolver (4) e (5) usando método da substituição, método da
Eliminação,regra de Cramer ou inversão de matrizes

Análise Nodal
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