metodos quantitativos

Lista 1 – Exercícios para Métodos Quantitativos I
Escreva em notação de conjunto os conjuntos abaixo:

1.

a.

O conjunto de todos os números reais maiores que 14;

b.

O conjunto de todos os números maiores que 2 mas menores que 17.

Dados os conjuntos S1={2; 4; 6}, S2={1; 2; 6}, S3={4; 2; 6} e S4={2; 6}, quais

2.

das seguintes proposições são verdadeiras?
a.

S1=S2

b.

S1=S3

c.

d.

g. ܵଵ ⊃ ܵସ

f. ܵସ ⊂ ܵଶ

i. ܵଷ ⊃ ሼ1; 2ሽ

e. 4 ∉ ܵସ

5 ∈ ܵଶ

h. Ø ⊂ ܵଶ

Usando os quatro conjuntos dados no problema anterior, ache:

3.
a.

d. 3 ∉ ܵଶ

ܵଵ ‫ܵ ڂ‬ଶ

ܵଶ ‫ܵ ځ‬ସ
4.

b.
e.

ܵଵ ‫ܵ ڂ‬ଷ

ܵଶ ‫ܵ ځ‬ଷ

c.

ܵସ ‫ܵ ځ‬ଶ ‫ܵ ځ‬ଵ

ܵଷ ‫ܵ ڂ‬ଵ ‫ܵ ڂ‬ସ

f.

Para cada uma das funções abaixo, desenhe o gráfico (através de alguns

pontos) e responda as perguntas abaixo:
a.

Quais são as partes crescentes e decrescentes das funções?

b.

Encontre, se existir, pontos de máximo ou mínimo das funções (Dica:

após desenhar a função fica fácil de enxergar):
i.

y=3x2

ii.

y=-2x

iii.

y=x2+1

iv.

y=x3+x

v.

y=x3-x

vi.

|x|

O grau de uma função é o grau do polinômio no numerador menos o grau do

5.

polinômio no denominador. O grau de uma função racional pode assumir qualquer valor inteiro (positivo, negativo ou zero). Sendo assim, defina o domínio de cada uma das funções abaixo, assim como seu grau:
a.

y=x3+3x2+3

b.

c.

y=x7-3x9+x8+x+2

d.

e.

y=ax4+bx2+c

f.

g.

‫=ݕ‬

ଵ

h.

௫ିଵ

௫

௫ మ ିଵ

భ

‫ = ݕ‬ሺ1 − ‫ ݔ‬ଶ ሻమ
భ

‫ = ݕ‬ሺ−‫ ݔ‬ଶ ሻିమ

௫ య ାଷ௫మ ାଷ

‫ = ݕ‬௫ య ାଶ௫మ ା௫

i.
k.

‫ = ݕ‬1/ሺ‫ ݔ‬− 1ሻଶ
‫=ݕ‬

6.

7.

ଵ

‫ ݔ√ = ݕ‬ସ + 6‫ ݔ‬ଷ + 9‫ ݔ‬ଶ

j.

భ

‫=ݕ‬

l.

ሺ௫ మ ିଵሻమ

௫ య ାଷ௫మ ାଷ

௫ ర ା଺௫ య ାଽ௫మ

Encontre a fórmula para a função linear cujo gráfico:
a.

Tem inclinação 2 e intercepto (0; 3)

b.

Tem inclinação -3 e intercepto (0; 0)

c.

Tem inclinação 4 e intercepto (1; 1)

d.

Tem inclinação -2