METODOS QUANTITATIVOS

PROFESSOR
MARCELO CALDEIRA VIEGAS
Engenheiro Químico
Doutor em Engenharia Química

MÉTODOS QUANTITATIVOS
Aula 1

Medidas Estatísticas

Medidas de Tendência Central
Média Aritmética (X; µ) :
– A medida de tendência central mais comum para um conjunto de dados é a média aritmética.
– A média aritmética amostral de um conjunto de dados é a razão entre a soma de todos os valores do conjunto de dados e o número total dos valores.
–

Medidas de Tendência Central

EXEMPLO: Calcule a média aritmética populacional
(µ) do seguinte conjunto de dados {5,7,8,9,11}.

X = média amostral e µ = média populacional

Software EXCEL :
= MÉDIA(5;7;8;9;11)

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Média Aritmética Ponderada:
No cálculo da média ponderada, cada valor coletado na série tem uma participação proporcional ao seu peso:

EXEMPLO: Calcule a média aritmética ponderada dos números 10, 14, 18 e 30 sabendo‐se que os seus pesos são respectivamente 1, 2, 3 e 5.

Onde: xi – observações ou números da variável em estudo; pi – ponderações ou pesos da variável.

EXEMPLO: Uma loja vende cinco produtos básicos
A, B, C, D, E. O lucro por unidade comercializada destes produtos é respectivamente R$200,00;
R$300,00; R$500,00; R$1000,00 e R$5000,00.
Sabendo‐se que a loja vendeu em determinado mês
20; 30; 20; 10 e 5 unidades de A, B, C, D, E respectivamente, o lucro médio por unidade comercializada (média ponderada) desta loja neste mês é:

Média (Dados Agrupados):
– Quando os dados estiverem agrupados numa distribuição de frequência usaremos a média aritmética do valores x1 , x2 , x3 ,....xn , ponderados pelas respectivas frequências absolutas: f1 , f2 , f3 ,..., fn , Assim:

Média (Dados Agrupados):
EXEMPLO: Considere a tabela de frequências abaixo, que apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de certa empresa. Com base nestes dados, calcule o valor da média dos salários dos funcionários desta empresa.

Onde: xi é o