Metodos numericos (civil)

Professor:
Alunos:

1. Distância(t) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | Profundidade(y) | 0 | -1.8 | -2 | -4 | -4 | -6 | -4 | -3.6 | -3.4 | -2.8 | 0 |

Gráfico com o perfil do fundo do rio. 2. Pela Base Mónonica P2= {1, t, t2} P2 (t) = x1+x2t+x3t2 Pt1=y1Pt2=y2Pt3=y3 ↔ x1+x2t1+x3t12=y1x1+x2t2+x3t22=y2x1+x2t3+x3t32=y3 1t1t121t2t221t3t32* x1x2x3= y1y2y3
1ªinterpolaçao

P2 (t) = 1.3 * t -0.2*t2 P2 (1) =1.3 * 1 -0.2*12 =1.1 P2 (3) = 1.3 * 3 -0.2*32 = 2.1

2ª Interpolação

P2 (t) = 3.4 -1.25 * t + 0.225*t2 P2 (3) =3.4 -1.25 * 3 -0.225*32 =1.675 P2 (5) = 3.4 -1.25 * 5 -0.252*52 = 2.775

3ª Interpolação

P2 (t) = -8 + 3.5 * t - 0.25*t2 P2 (5) =-8 +3.5* 5 -0.25*52 =3.25 P2 (7) = -8 +3.5* 7 -0.25*72 = 4.25

4ª Interpolação

P2 (t) = 16-3.5 * t - 0.25*t2 P2 (7) = 16-3.5 * 7 - 0.25*72 =3.75 P2 (9) = 16 -3.5* 9 - 0.25*92 = 4.75

5ª Interpolação

P2 (t) = -44 + 10 * t - 0.5*t2 P2 (9) = 44 +10 * 9 - 0.25*92 =5.5 P2 (11) = 44 + 10* 11 - 0.25*112 = 5.5

6ª Interpolação P2 (t) = 40 – 5.4 * t - 0.2*t2 P2 (11) = 40 – 5.4 * 11 - 0.2*112 =4.8 P2 (13) = 40 - 5.4* 13 - 0.2*132 = 3.6

7ª Interpolação P2 (t) = 10.6 – 0.85 * t - 0.025*t2 P2 (13) = 10.6 – 0.85 * 13 - 0.025*132=3.775 P2 (15) = 10.6 – 0.85 *15 - 0.025*152= 3.475

8ª Interpolação P2 (t) = -6,2 + 1.4 * t - 0.05*t2 P2 (15) = -6,2 + 1.4 * 15 - 0.05*152=3.55 P2 (17) = -6,2 + 1.4 * 17 - 0.05*172= 3.15

9ª Interpolação P2 (t) = -71 + 9.05 * t - 0.275*t2 P2 (17) = -71 + 9.05 * 19 - 0.275*192=3.376 P2 (19) = -71 + 9.05 * 19 - 0.275*192= 1.675

3. t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | -y | 0 | 1.1 | 1.8 | 1.89 | 2 | 3.01 | 4 | 4 | 4 | 5.13 | 6 | 5.15 | 4 | 3.69 | 3.6 | 3.49 | 3.4 | 3.26