Metodos multivariados

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA I
PROFESSOR: JOAQUIM QUEIROZ

ALUNO: AMÉRICO JOSÉ PRETO BORGES

LISTA DE EXERCÍOS #2

1) Considere a matriz de dados, X, a seguir [pic]

a) Faça o diagrama e dispersão ( 2 dimensões) e localize a média amostral no mesmo.

b) Calcule a matriz de variância-covariância amostral, Sn e a matriz de correlação R utilizando os vetores de desvio y1 –(x11 e y2 –(x21

c) Verifique se y1 –(x11 e (x11 são ortogonais.

d) Calcule a variância amostral generalizada de X.

2) Para a distribuição bi variada normal com (1 = 0 (2 = 2 (11 = (22 =2 e (12 = 0,5.

a) Escreva equação da distribuição bi variada normal.

b) Escreva a distância generalizada quadrada (x – ()’ ( –1(x – () em função de x1 e x1.

3) Os dados abaixo mostram as idades (em anos) e o preço de venda (x1000U$) para 10 carros usados.
Tabela 1: Preços de venda de carros usados
|Carro (j) |Anos de Uso (X1) |Preço de Venda (X2) |
|1 |3 |2,3 |
|2 |5 |1,9 |
|3 |5 |1 |
|4 |7 |0,7 |
|5 |7 |0,3 |
|6 |7 |1 |
|7 |8 |1,05 |
|8 |9 |0,45 |
|9 |10 |0,7 |