Metodologia cientifica

Como ler e estudar matem´tica? a
Ricardo Bianconi∗

Introdu¸˜o. ca
Matem´tica ´ uma disciplina dedutiva, ou seja, todas as propriedades das estruturas a serem a e estudadas s˜o deduzidas a partir de propriedades elementares, usando argumentos l´gicos para, a o passo a passo, chegarmos `s propriedades desejadas. Raramente ´ f´cil descobrirmos quais s˜o os a e a a passos a serem dados, mas, uma vez descobertos, devem ser “f´ceis” de serem lidos. a Bom, “f´ceis” de serem lidos, desde que se esteja familiarizado com a linguagem e com o tipo a de argumenta¸ao. Infelizmente, esse tipo de linguagem e de argumenta¸ao n˜o s˜o naturais para c˜ c˜ a a ´ as pessoas. E preciso adquirir familiaridade com elas, mediante treinamento e desenvolvimento de um esp´ ırito cr´ ıtico muito sutil. Para tentar suprir esta necessidade para alunos que n˜o tenham tido esse treino no segundo a grau, e para esclarecer alguma d´vida eventual para os que j´ tˆm pr´tica, proponho este guia de u a e a estudos. A aluna e o aluno que desejarem usar este guia devem evitar encar´-lo como uma lei que a deva ser seguida ` risca, cerceando a liberdade de pensamento e criatividade. Ele serve apenas como a um guia, levando ` clareza de pensamento e de express˜o. Por favor, uma vez adquirida pr´tica, a a a sejam audaciosos, visando a desenvolver seu pr´rpio estilo e criatividade, afiando seu esp´ o ırito cr´ ıtico. Como usar este guia? Sugiro que fa¸am uma primeira leitura (sem se preocupar com entendimento) para saberem c do que se trata, quais s˜o as partes do texto, os exemplos, enfim, o que atrair sua curiosidade. a Depois partam para uma leitura mais s´ria. Este trabalho tentar´ mostrar como entender alguns e a dos jarg˜es mais usados em matem´tica, e como analisar uma demonstra¸˜o (esta palavra ser´ uma o a ca a
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