Metamatica aplicada

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INSTITUTO TRANSDICIPLINAR DO TAPAJÓS – ITTAP
LICENCIATURA EM CIÊNCIAS BIOLOGICAS
DOCENTE: MARCIO SILVA CONCEIÇÃO
DISCENTES: JOÃO PAULO ROGINOL MARQUES
LUCIMAR MONTEIRO DA SILVA

NOÇÕES DE ESTATISTICA

ITAITUBA – PARÁ
2012
INSTITUTO TRANSDICIPLINAR DO TAPAJÓS – ITTAP
LICENCIATURA EM CIÊNCIAS BIOLOGICAS
DOCENTE: MARCIO SILVA CONCEIÇÃO
DISCENTES: JOÃO PAULO ROGINOL MARQUES
LUCIMAR MONTEIRO DA SILVANOÇÕES DE ESTATISTICA

Trabalho desenvolvido sob a
supervisão do Mestrando Marcio Silva
com a finalidade de obtenção de nota
parcial da disciplina de Matemática
Aplicada do Curso de Licenciatura
em Ciências Biologicas.

ITAITUBA – PARÁ
2012
População (P):Em Estatística, População é o conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação. Este conceito se contrapõe ao de amostra, que éuma parte (subconjunto) da população[1].
Outra definição possível: Em Estatística chama-se população ao conjunto de todos os valores que descrevem o fenómeno que interessa ao investigador.[2]
Por exemplo, considere uma pesquisa para estudar o peso dos 1000 alunos de uma academia de ginástica. Digamos que sejam escolhidos 50 indivíduos e que seus respectivos pesos sejam anotados. A variável aleatóriaa ser observada é "peso". A população é formada pelos 1000 alunos, e a amostra é formada pelos 50 alunos cujos pesos foram medidos. O que se espera é que esta amostra, se adequadamente escolhida, tenha características semelhantes (chamadas de parâmetros) à da população em estudo.

Moda (Mo): é a medida de tendência central definida como o valor mais frequente de um grupo de valores observados.Exemplo:
1. Dado o conjunto {0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4} a moda é 3.
2. Os dados referem-se a uma pesquisa em um determinado grupo de pessoas. Eles estão apresentados na tabelas e no gráfico a seguir.

Olhando a tabela e o  gráfico de colunas percebemos que a maior frequencia é 805 e representa as pessoas com sangue tipo O. Portanto, a moda dessa amostra é o sangue tipo O.
3. Vamosconsiderar os dados sobre o consumo de  combustível, medido em km/l, de 10 automóveis com as mesmas características.

O intervalo de maior frequência (classe modal) é [9, 11[. Dessa forma, podemos calcular o ponto médio dessa classe, que representa a consumo modal:

Logo, o consumo modal é igual 10 km/l.
Desvio Padrão (DP): é a raiz quadrada da variância.

Vamos retornar novamente a situação dastemperaturas de Santa Maria. Vamos calcular a variância (V) e o desvio padrão (DP) em relação a cada dia. Assim:
 
Podemos concluir que a maior dispersão ou variabilidade ocorreu no 2º dia (4,67 °C  > 1.67 °C). Isto que dizer que o 2º dia foi o que apresentou as temperaturas menos homogêneas. Logo, o 2º dia é menos regular.
Exemplos:
1. O número de acidentes em um trecho de uma rodovia federalbrasileira foi computado mês a mês durante o 1º semestre de um determinado ano. Veja os dados obtidos:
|

Qual o desvio médio e o desvio padrão desses valores coletados?
Inicialmente, vamos calcular a média desses valores:

Em seguida, vamos encontrar o desvio médio.

Agora, vamos calcular a variância. Para isso, fazemos a média aritmética dos quadrados dos desvios em relação à média dos valoresobservados:

Por fim, vamos obter o desvio padrão. Para isso, basta fazer a raiz quadrada da variância:

Assim, o desvio médio é de 5 acidentes e o desvio padrão é de aproximadamente 5,8 acidentes.
Mediana (Me): é o valor que ocupa a posição central de um conjunto de valores previamente ordenados de modo crescente ou decrescente. Este valor divide esse conjunto de valores em duas partes com o mesmonúmero de termos.
Exemplo:
1. Numa sala de aula, foram registrados as quantidades de faltas durante 11 dias seguidos: 0, 2, 3, 3, 3, 1, 0, 3, 5, 5 e 6.
Colocando em ordem crescente, temos:
0, 0, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 6
Veja que temos 5 valores à esquerda da mediana 3 e 5 valores a direita.
2. Os seguintes preços referem-se ao valor do litro de gasolina, coletados em 8 postos de determinada...
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