Melissa

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  • Publicado : 27 de agosto de 2012
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Funções Crescentes e Decrescentes
As funções que são expressas pela lei de formação y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b pertencem ao conjuntodos números reais, com a ≠ 0, são consideradas funções do 1º grau. Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, sea > 0, a função é crescente, caso a < 0, a função se torna decrescente.

Vamos analisar as seguintes funções f(x) = 3x e f(x) = –3x, comdomínio no conjunto dos números reais, na medida em que os valores de x aumentam.
Exemplo 1
f(x) = 3x

Note que à medida que os valores de xaumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente e a taxa de variação da função é igual a 3.

Exemplo 2f(x) = –3x

Nessa situação, à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem, então a função passa a ser decrescente e ataxa de variação tem valor igual a –3.

Outro fato importante para designar uma função é o seu gráfico, note que quando a função é crescente oângulo formado entre a reta da função e o eixo x (horizontal) é agudo (< 90º) e na função decrescente o ângulo formado é obtuso (> 90º).

Então,a função é crescente no conjunto dos números reais (R), quando os valores de x1 e x2, sendo x1 < x2 resultar em f(x1) < f(x2). No caso da funçãodecrescente no conjunto dos reais, teremos x1 < x2 resultando em f(x1) > f(x2).
Blibliografia:
http://www.brasilescola.com/matematica
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