Meio ambiente

Funções
Ana Cristina Silva Matos

FUNÇÃO
“É uma regra ou uma lei que nos diz como uma quantidade variável depende de uma outra.

GRÁFICOS DE FUNÇÕES
Antes de iniciarmos o estudo dos limites de funções, é bom lembrar mais um aspecto da teoria de funções – os gráficos.
Vamos iniciar relembrando as funções e seus gráficos Função do 1º Grau: y y

b

b

Zero da função Zero da função 0

f : IR  IR

f ( x )  ax  b
com a  0


x

0

x

FUNÇÃO DO 1º GRAU
Uma função do 1º grau é dada por f (x) = ax + b.

Exemplo: f (x) = 2x + 3 x f (x)

-2

-1

-1

1

0

3

1

5

Seu gráfico é uma reta não paralela aos eixos coordenados.

FUNÇÃO CONSTANTE
É toda função do tipo f (x) = K, que associa a qualquer número real x um mesmo número real K.

• Exemplo: f (x) = 2

• O gráfico de f é uma reta paralela ao eixo x.

FUNÇÃO IDENTIDADE
Uma função f : R → R dada por f (x) = x.
Seu gráfico é uma reta bissetriz do primeiro e terceiro quadrantes Seu gráfico é uma reta que
Exemplo: f (x) = x passa pelos pontos (0, 0) , (1,1),
(2,2)...
x

f (x)

-1

-1

0

0

1

1

2

2

FUNÇÃO MÓDULAR
A função definida por y = |x|
Chama-se função módulo.
Vamos construir o gráfico da função modular:
* Se x ≥ 0; f(x) = x x f (x)

0

0

1

1

2

2

* Se x < 0; f(x) = -x x f (x)

-1

1

-2

2

Colocando as duas condições num só gráfico, temos:

FUNÇÕES QUADRÁTICAS
Função do 2º Grau:
A função f (x) = x2 é um exemplo de função quadrática. Função quadrática é, em geral, na forma f (x) = ax2 + bx +c onde a, b e c são constantes e a≠0.
O gráfico de uma função quadrática é uma parábola.
Exemplo: f(x) = x2 x f (x)

-2

4

-1

1

0

0

1

1

2

4

FUNÇÕES RACIONAIS
Denomina-se função racional o quociente entre duas funções.
A função f(x) = 1/x é um exemplo de função racional.

x

f (x)

½

2

1

1

2

½

-½