Medidas separatrizes

UNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL Campus Chapecó

ü Medidas separatrizes ü Há uma série de medidas de posição semelhantes na sua concepção à mediana, embora não sejam medidas de tendência central ü Essas medidas são denominadas medidas separatrizes e recebem o nome de Quartis, Decis e Percentis

Medidas Separatrizes Quartis, Decis e Percentis

Disciplina: Estatística básica Curso: Ciência da Computação Professor: Leandro Bordin

ü Medidas separatrizes ü A mediana divide a distribuição em duas parte iguais quanto ao número de elementos üOs Quartis permitem dividir a distribuição em 4 partes iguais quanto ao número de elementos; os Decis em 10 partes iguais e os Percentis (ou centis) em 100 partes iguais

ü Medidas separatrizes

ü Quartis (Q) ü O primeiro quartil (Q1) é o valor situado de tal modo na série que uma quarta parte (25%) dos dados é menor que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores ü O segundo quartil (Q2) coincide com a Mediana ü O terceiro quartil (Q3) é o valor situado de tal modo de as três quartas partes (75%) dos termos são menores que ele e uma quarta parte (25%) é maior

ü Quartis para dados isolados ü Exemplo Md = Q2

A = {3, 4, 5, 6, 8, 8, 10}; Md = Q2 = 6 Q1 = 4 Q3 = 8

Q1

Q3

1

ü Quartis para dados isolados ü Exemplo Md

ü Quartis para dados isolados ü Para facilitar a localização dos quartis, determina-se a sua posição através da seguinte fórmula

B = {5, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 18}; Q3 Md = Q2 = (9+11)/2 = 10 Q1 = (5+7)/2 = 6 Q3 = (12+15)/2 = 13,5

PQx =

Q1

x (n + 1) 4
PQx= posição do quartil (x) n = número de elementos

ü Quartis para distribuições de frequências sem intervalos de classe ü Quando os valores da variável estiverem organizados numa distribuição de frequência sem intervalos de classe, o procedimento adotado será praticamente idêntico ao anterior ü Em primeiro lugar deve-se calcular a posição do quartil (PQx)

ü Quartis para distribuições de frequências sem