- Medidas de erro e comprimento

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Medidas de Comprimento e Erros

Mario Genshei Sinzato – Turma DN
Engenharia de Produção – Fundamentos de Física
Universidade de Barra Mansa


Resumo. Neste relatório é relatado o experimento de medidas de comprimento e erros, realizado em 01 de março de 2013. Utilizaremos conceitos físico e matemáticos para demonstrar erros propagados durante uma medição.


Palavras chave:experiência, relatório, medidas, erros.



OBJETIVO


O objetivo das experiências é o aprendizado de se medir as grandezas corretamente, conhecer e utilizar os instrumentos relacionados abaixo, desenvolver habilidades matemáticas e perceber as possibilidades do uso de diferentes técnicas para fazer uma medição, além de determinar a média aritmética das medidas.


1 INTRODUÇÃOMedir, nada mais é do que comparar, e isso envolve erros. Tudo depende do instrumento, do operador, do processo etc. Aqui vamos estudar esses erros e consequências, demonstrando dados para assim comprová-los. Assim, a experiência mostra que sendo uma medida repetida várias vezes com o mesmo cuidado e procedimento pelo mesmo operador ou por vários operadores, os resultados obtidos não são, emgeral, idênticos. Em cada situação, deve-se extrair do processo de medida, um valor que melhor represente a grandeza, e além disso, um limite de erro no qual, deve estar compreendido o valor real.



1.1 Erros e Desvios

Algumas grandezas possuem um valor conhecido e outras não. Quando temos o valor real e resolvemos medir experimentalmente, raramente iremos encontrar o valor real. Edizemos que o valor encontrado está afetado com um erro. O erro é encontrado com a operação matemática: valor medido – valor real = erro.
Porém, nem sempre temos um valor real, na verdade temos um valor que dizemos que é aproximado do real. Isso se chama desvio e não erro. Então, desvio é a diferença entre um valor obtido e um valor adotado que mais se aproxima do real.



1.1.2 DesvioMédio



Quando um operador, efetua uma série de medidas de um grandeza utilizando um mesmo instrumento, também não serão encontradas medidas iguais em todas as vezes. Na teoria, o valor real é o que mais se aproxima da média aritmética dos valores, denominado valor médio.
Por exemplo, suponha que uma pessoa realize 5 vezes a medida do comprimento L de uma barra com uma régua.|N |Ln (cm) |∆Ln = (Ln – L). (cm) |
|1 |3,6 |0,0 |
|2 |3,7 |+ 0,1 |
|3 |3,5 |- 0,1 |
|4 |3,6 |0,0 |
|5 |3,8 |+0,2 |
|N= 5 |L=3,6 |∑n |∆Ln| = 0,4 cm |


Calculando-se a média aritmética das medidas efetuadas tem-se


L= ∑Ln = 3,6+3,7+3,5+3,6+3,8 = 18 = 3,6
N 5 5


Que é o valor mais provável do comprimento da barra. O valor médio é mais preciso e exato quanto maior for o número de medidas.
Desvio é adiferença entre o valor medido (Ln) e o valor médio (L).
∆Ln = (Ln – L)
O desvio de cada medida esta indicado na tabela, desse conjunto de resultados, deve-se extrair a incerteza que afeta o valor médio. Para isso, tira-se a média aritmética dos desvios denominando assim, desvio médio (∆L):


∆L=∑|∆Ln| = (0,0+0,1+0,1+0,0+0,2) cm5
∆L = ∑|∆Ln| = 0,4 cm = 0,08 cm
5

Esse resultado significa que o erro que se comete quando o valor médio adotado for (L=3,6 cm) é de 0,08cm, ou seja, quase 0,1 cm. Falando de outra forma, concluímos que o valor real esta entre 3,5 e 3,7.


2 MATERIAIS


Objeto a ser medido
Trena 1m ± 0,5m
Paquímetro 150 mm ± 0,05mm...
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