MEDIDA DA VELOCIDADE DE DIFUSÃO DE GASES

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE FÍSICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA

Modelo de animóides aplicado à segregação celular

Julio Monti Belmonte

Dissertação realizada sob orientação do professor
Dr. Gilberto L. Thomas (IF-UFRGS) e apresentado ao Instituto de Física da UFRGS em preenchimento parcial dos requisitos para a obtenção do título de
Mestre em Física.

Porto Alegre
Maio de 2007.

ii

Agradecimentos
Aos meus orientadores (Rita, Gilberto e Leonardo) por terem acreditado em mim;
À minha família por sempre me incentivar aos estudos;
Ao biólogo, médico (e físico por osmose) Mauro Castro pelas valiosas informações sobre células e tecidos;
Ao professor Dr. Hugues Chaté pelas críticas e sugestões (que eu nem sempre segui);
Ao meu tio Rozendo Risk Atik por me ensinar o francês necessário para eu poder ler a tese de doutorado que inspirou este trabalho;
Ao meu primo Valdir Rossi Belmonte Filho, por ter salvado boa parte do meu trabalho quando meu HD pifou;
À minha namorada pela paciência;
A todos aqueles que, direta ou indiretamente, me ajudaram nesse empreendimento;
A Deus, por ter tornado tudo isso possível.

iii

Resumo
Este trabalho apresenta uma generalização do modelo mínimo de movimento coletivo de
Vicsek-Gregoire adaptado para a descrição da dinâmica celular de organismos pluricelulares de dois tipos de tecidos, como encontrado na Hydra Vulgaris. O trabalho se divide em duas partes.
Na primeira é feita uma revisão histórica dos experimentos biológicos sobre o assunto assim como dos principais modelos matemáticos usados para descrever o problema. Ao final é apresentado o novo modelo mínimo de movimento coletivo (modelo de animóides) que será usado no restante da dissertação. Na segunda parte é feita uma exploração dos aspectos do modelo. Primeiro é construído um diagrama de fases para uma população homogênea de animóides (partículas), na qual se encontrou quatro fases distintas: gasosa,