Mediana

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anaística Descritiva
Distribuição de Freqüência
É uma maneira de organizar uma série de dados em um agrupamento, exibindo o número de observações em classes e pode ser apresentada sob forma gráfica ou tabular. Os dados podem ser classificados em: Dados Discretos (refere-se normalmente a contagem) ou Dados Contínuos (onde os dados podem assumir qualquer valor do conjunto dos números reais).Glossário:
N: total de dados da amostra.
f ou fi : freqüência (número de vezes que a observação acontece)
fr: freqüência relativa (número de vezes que a observação acontece dividido pelo tamanho da amostra)
fa: freqüência acumulada (a soma de todas as freqüências até a atual)
Exemplos:
Dados não agrupados em classes: os valores aparecem individualmente (agrupamentos discretos).
10, 10, 10, 10,10, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13
13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 16, 16.
    x          f            fr            fa        x. f
    10           05            05/34           05          50
    12           06            06/34           11          72 
    13           11            11/34           22         143 
    14          08            08/34           30         112
    16           04            04/34           34           64
            
Dados agrupados em classes: os valores aparecem agrupados em classes (agrupamentos contínuos).
08,0 -  09,0 - 10,0 - 10,2 - 10,5 - 10,5 - 11,0 - 12,5 - 12,5 - 12,6 - 13,0 - 13,2 - 13,5 - 13,7 - 13,8 - 14,0 - 14,0 - 14,5
14,5 - 15,0 -  15,2 - 15,4 - 15,5 - 15,8 - 16,4 - 16,5 - 16,6 -16,6 - 16,7 - 17,1 - 17,2 - 18,0 - 18,5 - 19,2 - 19,5 - 19,5.
N = 36
A: amplitude de variação dos dados amostrais (a diferença entre o maior e o menor dado da amostra)
19,5 – 08 = 11,5 
Número de classes: k = 1 + 3,3 log N     ou        k =
k = 6    (nem sempre esse número é exato, arredonda-se para o mais conveniente)
h: intervalo de classe h = A / k
h = 11,5/6 = 1,91666...
h = 2   (arredondando para o mais conveniente)
 
 xi : a média aritmética dos limites do intervalo de cada classe
 
Então teremos 6 classes, onde a primeira começa com o limite inferior 8, e teremos intervalos de 2 em 2.
            Classe          fi           fa        xi       fi .  xi  
             8      10           02           02        09            18   
      10      12          05           07        11            55
      12      14           08           15        13          104
      14      16           09           24        15          135   (possível classe da mediana)
      16      18           07           31        17          119
      18      20           05           36        19            95
                         
Medidas de tendência central ou Medidas deconcentração
Em uma amostra, quando se tem os valores de uma variável, é fácil constatar que os dados quase nunca se distribuem uniformemente, havendo concentração em alguns pontos, notadamente próximos ao centro da distribuição. Delas, as mais importantes em são: Média, Mediana e Moda.
Média de dados não agrupados
Se tivermos uma série de N valores de uma variável x ( x1, x2, x3, x4, ... xn ) a média serádeterminada pela expressão:
Me = (x1 + x2 + x3 + x4 + . . . + xn) / N =  xi / N (nos casos em que alguns dos xi é repetido, faz a média aritmética ponderada)
Média de dados agrupados
Me =  fi . xi / N ( N =  fi )
 
Para os exemplos apresentados acima teremos:
No primeiro exemplo: Me = (50 + 72 + 143 + 112 + 64) / 34 = 441 / 34 = ~ 12,97 (onde ~ representa aproximadamente)                    Que é o mesmo que somar 10 + 10 + . . . + 16 = 441 e depois dividir por 34
No segundo exemplo: Me = (18 + 55 + 104 +135 + 119 + 95) / 36 = 526 / 36 = ~ 14,61
 
Mediana de dados não agrupados
Será o valor de "x" que ocupa a posição central se N for ímpar. Se N for par, tomam-se os 2 valores que estão nas posições centrais e divide-se por 2.
Mediana de...
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