Mecânica

CAPÍTULO

3
Equilíbrio deumaPartícula
Objetivos do Capítulo

. Mostrar como resolver problemas de equilíbrio de partículas utilizando as equaçães de equilíbrio.

.

Introduzir o conceito do diagrama de corpo livre de uma partícula.

3.1 Condições para o Equih1>rio de uma Partícula
Uma partícula estará em equilíbrio caso esteja em uma das seguiutes situaçães: estando originalmente em repouso assim permanecer, ou, tendo originalmente um movimento retilíneo, sua velocidad.e seja constante. Freqüentemente, entretanto, o termo "equilíbrio", ou, mais especificamente, "equilíbrio estático" é utilizado para descrever um objeto em repouso. Para manter o equilíbrio, é necessário satisfazer a primeira lei de Newton do movimento, que estabelece que aforça resultante que atua sobre uma partícula seja nula. Esta condição pode ser expressa matematicamente por

2:F

~

O

(3-1)

onde IF é o vetar soma de todas as forças atuantes sobre a partícula. A Eq. 3-1 não estabelece apenas uma condição necessária, mas também uma condição suficiente. Esta condição é uma conseqüência da segunda lei de Newton do movimento, que pode ser escrita como IF =ma. Uma vez que o sistema de forças satisfaça a Eq. 3-1, então, ma

= O e, portanto,

a aceleração da partícula é nula (a

= O) e conse-

qüentemente a partícula ou se move com uma velocidade constante ou permanece em repouso.

3.2 O Diagrama de Corpo Livre
Para aplicar a equação de equilíbrio, devemos considerar todas as forças (IF), conhecidas e desconhecidas, que atuam sobre a partícula. A melhor estratégia de representação destas forças é esquematizarmos o diagrama de corpo livre da partícula. Este diagrama é tão-somente um esquema que mostra a partícula "livre" de sua vizinhança com todas as forças que atuam sobre ela.

64 Capítulo 3 Equilíbrio de Uma Partícula
Antes de apresentarmos um procedimento formal da construção do diagrama de corpo livre, discntiremos dois tipos de conexões tfeqüentemente