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Departamento de Engenharia Mecânica - Secção de Mecânica Aplicada

Curso de Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica

Exame da Disciplina de MECÂNICA II - sem consulta
Ano lectivo de 2009-2010 - data: 09/11/2009 - hora: 9.00h - duração: 02.30h

1º Problema

β

y1
P
2

& θ & s r
C

O

& β 1

z1

x1

3a

a
O mecanismo representado na figura é constituído por:
Corpo 1 –

&
Um cursor e uma barra em L. Este corpo sobe ao longo do eixo y1, com velocidade s

& conhecida e roda em torno do mesmo eixo com velocidade angular θ , também conhecida. Corpo 2 –

&
Um disco de raio r, que roda em relação ao corpo 1 com velocidade angular β conhecida. Projecte todos os vectores no referencial S1.
a) (2.0 val.)

Determine os campos de velocidades contemporâneas dos movimentos absolutos dos dois corpos;

r

b) (3.0 val.)

Determine a aceleração absoluta do ponto P do corpo 2 ( a P20 );

c) (1.0 val.)

Determine a aceleração angular do corpo 1 em relação ao corpo 2 ( α12 );

d) (2.0 val.)

Determine a aceleração do ponto P no movimento 1/2 ( a P12 );

e) (1.0 val.)

Obtenha o eixo instantâneo de rotação do movimento 2/0;

f) (1.0 val.)

&
&
Caracterize o movimento 2/0 quando s = a β

r

r

Departamento de Engenharia Mecânica - Secção de Mecânica Aplicada

Curso de Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica

Exame da Disciplina de MECÂNICA II - sem consulta
Ano lectivo de 2009-2010 - data: 09/11/2009 - hora: 9.00h - duração: 02.30h

2º Problema

O mecanismo representado na figura é constituído por:
Corpo 1 -

Uma barra de comprimento a, cuja rotação em torno do ponto fixo O é definida pelo ângulo θ(t), conhecido;

Corpo 2 -

Uma barra de comprimento 2l, articulada ao corpo 1 em A e ao corpo 3 em B;

Corpo 3 -

Um disco de raio r, que rola sem escorregar sobre o solo, no ponto C.

a) (3 val.) Determine os campos de velocidades contemporâneas dos movimentos absolutos de