Mecg- equilibrio quimico

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Mecânica do Corpo Rígido - Samuel de Souza - Capítulo 5 - Equilíbrio do Corpo Rígido - 10ª Edição - 2008

Cap. 5

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Capítulo 5
Equilíbrio do Corpo Rígido
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5.1 – Definições Observacionais e Causais do Equilíbrio
Definição:

“Um corpo rígido está em : (a)Equilíbrio de Translação quando seu vetor velocidade é constante, ou seja, a aceleração é nula.
Equilíbrio de Translação: a = 0: 1) Repouso: v = cte = 0 ou 2) MRU: v = cte ≠ 0
r v FR = m a = 0

Equilíbrio de uma Partícula (ou ponto material):
Definição através das causas do movimento:

“Uma partícula está em equilíbrio quando está livre da ação de forças, ou seja, a soma das forças que atuam sobreela é nula.”
Definição através dos efeitos do movimento:

(b) Equilíbrio de Rotação quando seu vetor velocidade angular é constante, ou seja, sua aceleração angular é nula.”
Equilíbrio de Translação: α = 0 1) Repouso Rotacional: ω = cte = 0 ou 2) Mov. Rotacional e Uniforme: ω = cte ≠ 0
r r τR =Iα=0

“Uma partícula está em equilíbrio quando seu vetor velocidade é constante, ou seja, suaaceleração é nula.” r r r a=0 FR = ∑ Fi = 0

r v = const.
Definição:

r v C M = cte r ω = const.




v a CM = 0 r α =0

Esquematicamente:

Equilíbrio de um Corpo Rígido:
Definição através das causas ou dinâmica do movimento:

r r Fi τR = ∑ τO =0

r ω r const. = α=0

“Um corpo rígido está equilíbrio quando está em equilíbrio de translação e rotação simultaneamente.” “Um corporígido está em: (a) Equilíbrio de Translação: quando está livre da ação de forças, ou seja, a soma das forças que atuam sobre ele é nula. (b) Equilíbrio de Rotação: quando está livre da ação de torques, ou seja, a soma de todos os torques sobre o corpo é nulo, ou ainda, o torque resultante é nulo. ”
r FR =
r τR =

r v C M = cte r a CM = 0

G
r FR = 0

∑ Fi

r

r =m a =0
F

Fig. CorpoRígido em Equilíbrio

∑ τ Oi + ∑ τ i

r

r =I α = 0

Definição através dos efeitos físicos observáveis ou efeitos cinemáticos do movimento:

(1) a Força Resultante sobre ele é nula (Equilíbrio de Translação) e

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Cap. 5

Mecânica do Corpo Rígido - Samuel de Souza - Capítulo 5 - Equilíbrio do Corpo Rígido - 10ª Edição - 2008

(2) o Torque Resultante sobre ele é nulo (Equilíbriode Rotação).” Matematicamente: a) Equilíbrio de Translação:
r r FR = m a CM = 0

r FR = força resultante no corpo

m = massa ou inércia de translação r a C M = aceleração do Centro de Massa b) Equilíbrio de Rotação: τ R = I α = 0 r τ R = torque resultante no corpo I = Momento de Inércia r α = aceleração angular do corpo
(1) a aceleração de seu Centro de Massa é nula (equilíbrio detranslação). Se isso ocorre o vetor velocidade do Centro de Massa do Corpo Rígido é constante, o que resulta que o Centro de Massa do corpo está ou em r (a) repouso ( v C M = const.=0 ⇒ CM parado) ou em r (b) Movimento Retilíneo e Uniforme ( v C M = const. ≠
0 ⇒ MRU do CM)

r

r

observado é a aceleração do CM do corpo. Quem dificulta ou facilita a relação da variação do efeito produzido pela causa é ainércia de translação e a grandeza que mede essa inércia de translação de um corpo é a massa m desse corpo. O Torque Resultante retrata a causa do Movimento de Rotação. O efeito físico observado e produzido é a aceleração angular do corpo. Quem dificulta ou facilita a relação do aumento ou diminuição desse efeito produzido, a aceleração angular, é a inércia de rotação ou a grandeza momento deinércia I do corpo em torno de um eixo especifico.

r τ R (causa)

I

r α (efeito)

r r τR = I α
Def.: Inércia: medida da dificuldade de se tirar: (a) o centro de massa CM do corpo rígido do seu estado de repouso ou Movimento Retilíneo e Uniforme (Inércia de Translação) ; a massa m é uma medida desta Inércia de Translação; ou (b) o corpo rígido de seu estado de Movimento de Rotação...
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