MecFlu

Módulo 1: Conteúdo programático – Equação da quantidade de
Movimento
Bibliografia: Bunetti, F. Mecânica dos Fluidos , São Paulo, Prentice Hall, 2007.
Equação da quantidade de movimento para o volume de controle com aceleração linear em relação a um referencial fixo:
P mvrelativo r r
= . vrelativo = r em relação ao volume de controle móvel vrelativo varrastamento vabs. r r r
+ = ( fixo ) varrastamento = r em relação a um referencial fixo.
F m aabs r r

= . rel rel abs abs a dt dv a dt dv r r r r = = aabs arel aa r r r = + ( quando não há rotação ) a rel rel a
F ma m a
F m a a r r r r r r
. .
.( )

- =

= + dt dp
F m a dt dp
F m a m dt dv
F ma m sist sist sist a sist sist sist sist rel a r r r r r r r r r

- =
- =

- =
. . .
. .
Teorema do Transporte de Reynold’s:


+ ´
"
= vc vc v n dA dt d d dt dN
. . .
. . r r h r h r vr m
P
m
N
N P r r r = como h = então h = =
Logo resulta na eq da quantidade de movimento :
Projetando na direção “ x ” temos:
+  ´
 "

-  " =
. .
. . .
. .
. .
.
s c vr v n dA dt d rx d v vc Fx d a x ext a r r r r r r
Projetando na direção “Y ” temos:
+  ´
 "

-  " =
. .
. . .
. .
. .
.
s c vr v n dA dt d ry d v vc Fy d a y ext a r r r r r r
Projetando na direção “Z ” temos:
+  ´
 "

-  " =
. .
. . .
. .
. . s c vr v n dA dt d vr d vc F d a z ext az z r r r r r r
1º EXERCÍCIOS RESOLVIDO
No esquema abaixo, o fluido água deixa o bocal com velocidade constante de 10 m/s, atingindo uma placa plana. A área do bocal é de 100cm2. Determinar a força atuante aplicada pelo fluido à placa na direção “ x ”. Considere regime permanente e propriedades uniformes nas superfícies de controle.
Adotar massa específica da água de 1000 kg/m3.
Da eq da quantidade de movimento para a direção X temos:
+  ´
 "

-  " =
. .
. . .
. .
. .
.
s c vr v n dA dt d rx d v vc Fx d a
x