Mecanica quantica

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NOTAS DE AULAS DE FÍSICA MODERNA
Prof. Carlos R. A. Lima

CAPÍTULO 1

TEORIA DA RELATIVIDADE ESPECIAL

Primeira Edição – junho de 2005

CAPÍTULO 1 – TEORIA DA RELATIVIDADE ESPECIAL ÍNDICE
1.1- Introdução 1.2- Transformações de Galileu 1.3- Relatividade Newtoniana 1.4- Eletromagnetismo e Relatividade Newtoniana 1.5- Experiência de Michelson - Morley 1.6- Tentativas para se “Salvar o Éter” 1.6.1-Hipótese da Contração de Lorentz - Fitzgerald 1.6.2- Hipótese do Arrastamento do Éter 1.7- Postulados da Teoria da Relatividade Especial 1.8- Cinemática Relativística 1.8.1- Sincronização e Simultaneidade 1.8.2- Transformações de Lorentz 1.8.3- Transformação de Velocidades 1.8.4- Efeito Doppler na Relatividade 1.8.6- Diagramas Espaço – Tempo 1.8.6- Intervalo no Espaço – Tempo 1.8.7- Paradoxo dosGêmeos 1.9- Dinâmica Relativística 1.9.1- Momento Relativístico 1.9.2- Energia Relativística 1.9.3- Transformações do Momento, Energia, Massa e Força. 1.9.3- Invariância da Energia de Repouso 1.9.4- Partículas sem Massa
Nessa apostila aparecem seções, sub-seções e exemplos resolvidos intitulados como facultativos. Os assuntos que se referem esses casos, podem ser dispensados pelo professor durante aexposição de aula sem prejuízo da continuidade do curso de Estrutura da Matéria. Entretanto, é desejável que os alunos leiam tais assuntos e discutam dúvidas com o professor fora do horário de aula. Fica a cargo do professor a cobrança ou não dos tópicos facultativos. Excluindo os tópicos facultativos, esse capítulo deve ser abordado no máximo em 6 aulas de quatro créditos.

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Lista de Exercícios
1- A vida média própria dos píons é τ ′ = 2.6 × 10 s . Se um feixe de píons tiver a velocidade de v = 0.85c , (a) qual seria o respectivo tempo de vida média τ medido no laboratório? (b) Qual a distância L que os píons percorreriam, em média,antes de decaírem? (c) Qual seria a sua resposta à indagação da parte (b) se você não levasse em conta a dilatação dos tempos? Resp.: (a) τ = 4.94 × 10−8 s , (b) L = 12.6m , (c) L ′ = 6.63m .
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2- Uma nave espacial parte da terra em direção à alfa do Centauro, que está a 4 anos-luz de distância. A nave espacial desloca-se com a velocidade v = 0.75c . Quanto tempo leva a nave para chegar ao seudestino (a) no referencial da terra? (b) no referencial de um passageiro da nave? Resp. (a) ∆t = 5.33anos , (b) ∆t ′ = 3.53anos 3- Qual deve ser a velocidade v de um múon para que a sua vida média seja que a vida média em repouso é

τ = 46µs , sabendo-se

τ ′ = 2 µs ? Resp. v = 0.9991c

4- Qual deve ser a velocidade de uma vara de um metro, no referencial de um observador, para que o seu comprimento,medido pelo observador, seja 50cm , quando a vara se move na direção do próprio 8 eixo? Resp.: 2.6 × 10 m / s . 5- Observadores num referencial S vêm uma explosão localizada em x1 = 480m . Uma segunda

explosão ocorre ∆t = 5µs depois, em x2 = 1200m . Num referencial S', que se move sobre o eixo dos + x , com velocidade v para a direita, um observador nota que as explosões ocorrem num mesmo ponto doespaço. Evidentemente, para ele é o referencial S que se move para a esquerda com uma velocidade −v como mostra a figura abaixo. Qual a separação, no tempo ∆t ′ , entre as duas explosões, no referencial S'? Resp.: ∆t ′ = 4.39 µs .

S′

S′

−v

x1 = 480m

−v
x2 = 1200m

S

S
−6

6- Os aviões supersônicos a jato têm velocidades máximas da ordem de 3 × 10 c . (a) Qual a contração percentual do...
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