Mecanica ( lista)

Mecânica dos Sólidos II
Resistência dos Materiais
ESTUDO DAS TENSÕES

Tensão normal, tensão de cisalhamento e esmagamento

Profª Irene Joffily

Análise das Tensões
• A análise e o projeto de estruturas implicam na determinação das tensões e deformações
• Tensão: descreve a intensidade da força interna sobre um plano específico (área) que passa por determinado ponto.

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Análise das Tensões

∆F
∆A→ 0 ∆A

• Material contínuo e coeso

σ = lim

Tensão Normal e Tensão de Cisalhamento
• Tensão normal (σ) - força por unidade de área da componente que atua no sentido perpendicular a ∆A, é definida como tensão normal:

∆Fz
∆A→ 0 ∆A

σ z = lim

• Tensão de cisalhamento (τ) - força por unidade de área da componente que atua na tangente ∆A, é definida como tensão de cisalhamento:

∆Fx
∆ A → 0 ∆A

τ zx = lim

τ zy = lim

∆A→ 0

∆Fy
∆A

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Unidades
Força – N
Área – m²
Tensão – Pa = N/m²
MPa = 106 Pa = N/mm²
GPa = 109 Pa = 10³ N/mm²

Tensão Normal Média
Para obter σméd. que atua na área da seção transversal, é necessário estabelecer duas hipóteses simplificadoras:
1) A barra permanece reta e a seção transversal se mantem plana durante a deformação.

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Tensão Normal Média
Para obter σméd. que atua na área da seção transversal, é necessário estabelecer duas hipóteses simplificadoras:
2) Para que a barra sofra deformações uniformes é necessário que P seja aplicada ao longo do eixo centróide da seção transversal e o material seja homogêneo e isotrópico. Tensão Normal Média

(+)

σ=

P
A

(-)

Onde: σ – tensão normal média em qualquer ponto da seção transversal
P – resultante da força normal interna aplicada no centróide da área da seção transversal. A – área da seção transversal

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Tensão Normal Média - Exemplo:
Um pilar circular, de concreto simples, possui tensão admissível de 20
MPa. Sabendo que a carga que solicita o pilar é de 40 ton, qual deve ser o seu diâmetro?
40