Mecanica Geral

Universidade Federal de Alagoas
Centro de Tecnologia
Curso de Engenharia Civil

Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1
Código ECIV018
Código:
Professor:: Eduardo Nobre Lages
Professor

Estática das Partículas

Maceió/AL

Objetivo
Estudo do efeito de sistemas de forças concorrentes.
TAB

TAC

Wcaixa

Resultante de Duas Forças
Concorrentes
Regra do Paralelogramo para Adição de Forças:
Duas forças atuando numa partícula podem ser substituídas por uma única força, chamada resultante, obtida traçando a diagonal do paralelogramo que tem por lados as duas forças dadas. P
A

R

Q

Observações:
• As forças concorrentes devem apresentar origens em comum;
• As inclinações das forças devem ser obedecidas;
• Os tamanhos dos vetores devem obedecer a uma única escala de conversão.

Resultante de Duas Forças
Concorrentes
Exemplo:

4,5 kN
25º
50º

6 kN
Duas forças são aplicadas à cabeça de um parafuso preso em uma viga. Determine a intensidade, a direção e o sentido de sua resultante.

Resultante de Duas Forças
Concorrentes
Exemplo (continuação):

Princípio da Transmissibilidade

25º

4,5 kN

≈ 6,5 kN

Lei do Paralelogramo

6 kN

≈ 88º
25º

4,5 kN

50º

50º

6 kN

Resposta: 6,5 kN

88º

Resultante de Duas Forças
Concorrentes
Regra do Triângulo:
Da lei do paralelogramo é possível deduzir um outro método para se determinar a força resultante.

A

P

R

Q

O mesmo vetor força resultante pode ser determinado combinando-se os dois vetores força originais na seqüência ponta-a-cauda e, em seguida, unindo-se a cauda do primeiro desenhado à ponta do segundo desenhado.

Q
P

R

A ordem da combinação dos vetores originais não altera a força resultante (a soma de vetores é comutativa).

Identidades Trigonométricas para Soluções Analíticas
Teorema angular de Tales:

b γ α

c β

α + β + γ = 180o

Lei dos senos:

sin α sin β sin γ
=
= a b c a

Lei dos