Mecanica Geral

Universidade Estadual da Paraíba
Disciplina: Biometria
Professora: Nyedja Fialho M. Barbosa
Assunto: Medidas de Posição e Dispersão
Medidas de variáveis utilizadas em Estatísticas:

Medidas de tendência Central ou Posição:
Buscam evidenciar o comportamento central de uma variável. Dentre as mais utilizadas destacam-se:  Moda: o o

Definição: moda é o valor mais frequente na amostra.
Notação:




Observações:
 Quando DOIS VALORES ocorrem com a mesma maior frequência, cada um deles é uma moda, e o conjunto de dados é dito BIMODAL;
 Quando MAIS DE DOIS VALORES ocorre com a mesma maior frequência, cada um deles é uma moda, e o conjunto de dados é dito
MULTIMODAL;
 Quando NENHUM VALOR se repete com maior frequência, dizemos que não há moda, e o conjunto de dados é dito AMODAL.

Mediana: o o

Definição: Mediana é o valor da variável que particiona a amostra ao meio. Isto é, o valor que deixa abaixo de si 50% das observações.
Notação:
ou

~ x 0

o



50%

100%

Fórmulas:

Média aritmética: o Definição: média o valor dado pela soma de todos os valores da amostra, dividida pelo número desses valores.

o o Notação:
Fórmulas:

x  x2    xn 1
1 n

x 1
 x1  x 2    x n    xi

n n n i 1

,

N
  x1  x 2    x N  1 x  x    x   1
 xi
1
2
N

N
N
N i 1

Onde:



: indica a adição de um conjunto de valores (somatório);

x : é a variável usada para representar os valores individuais dos dados; n : número de valores na amostra;
N : número de valores na população; x : média do conjunto de valores AMOSTRAIS;
 : média de todos os valores existentes na POPULAÇÃO;


Propriedades da média: o A média é altamente influenciada por valores extremos. Nem sempre poderá ser utilizada como medida que resuma adequadamente um conjunto de dados, visto que esta não carrega em si a noção de variabilidade.


Exemplo: Tabela 1: Número de salários de