Mecanica Exercicios Resolvidos

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBAL
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DO BARREIRO

Licenciatura em Engenharia Civil
Licenciatura em Engenharia de Conservação e Reabilitação

MECÂNICA
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Rui Neves

Outubro de 2009

ESTBarreiro/IPS – Mecânica

Problema 1

Um bloco é puxado por dois cabos, como mostra a figura. A tracção em cada um dos cabos vale T1=230N e T2=3/2T1. A resultante das duas forças exercidas pelos cabos é paralela ao eixo do bloco. Determine a resultante das duas forças.
T2
α
20º
T1

Se a resultante é paralela ao eixo do bloco, é uma força horizontal.
Logo, as componentes verticais das forças que actuam o bloco anulam-se:
T2×senα - T1×sen20 = 0
1.5×230×senα - 230×sen20 = 0 α = 13.2º
Então,
R = T2×cosα + T1×cos20 = 552 N

1

ESTBarreiro/IPS – Mecânica

Problema 2

Sobre um corpo cujas dimensões são desprezáveis actua o seguinte sistema de r r r r r r forças: F1 = −5e x − 2e y (kN) e F2 = 2e x + 6e y (kN). Determine o módulo da força a aplicar no corpo de forma a que este permaneça em equilíbrio.
Equilíbrio ⇒

∑F =0

r r r
F1 + F2 + F3 = 0 r r r r r r
− 5e x − 2e y + 2e x + 6e y + Fx e x + F y e y = 0
Fx = 3 kN
F y = −4 kN r r r F3 = 3e x − 4e y (kN)
F3 = 3 2 + 4 2 = 5 kN

2

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Problema 3

Em um nó de uma estrutura treliçada em equilíbrio actuam as forças representadas na figura. Determine a intensidade das forças N1 e N2.
2kN
45º

5kN

4kN

N1
N2

Equilíbrio ⇒

∑F

H

∑F

V

∑F =0

= 0 ⇔ −5 + 4 + N 1 cos 45 = 0 ⇔ N 1 = 2 kN

= 0 ⇔ −2 − N 2 − N 1 sen45 = 0 ⇔ N 2 = −3 kN

3

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Problema 4

Considere o bloco A representado na figura o qual assenta num plano inclinado e cuja massa é de 80kg. Admita que não há atrito entre as superfícies em contacto e que apenas as roldanas B e C são fixas. Calcule a força a aplicar no cabo de modo a garantir o equilíbrio do conjunto para a situação representada nas figuras a) e b).
B

B

C

C

D

A

A
F

4

4

F

3

3

a)

b)

a) x y

4
3

θ = atg   =