Mecanica dos solidos

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA POLITÉCNICA
Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica

CURSO BÁSICO DE
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

FASCÍCULO

Nº 1

Tração ou compressão puras. Cisalhamento simples

H. Britto
2.010
1

RELAÇÃO DOS FASCÍCULOS

1)

Tração ou compressão puras. Cisalhamento simples

2)

Figuras planas

3)

Torção uniforme

4)

Flexão reta5)

Flexão oblíqua

6)

Cisalhamento na flexão

7)

Deformações na flexão. Linha elástica

8)

Flambagem de Euler

9)

Estado duplo de tensão. Círculo de Mohr

10)

Estado triplo de tensão. Critérios de resistência

2

TRAÇÃO OU COMPRESSÃO. CISALHAMENTO SIMPLES
1) Introdução. Escopo da Resistência dos Materiais
Entende-se por estrutura a parte (ou as partes) de umsistema, destinadas a resistir às ações
externas (do meio ambiente sobre o sistema). Em todas as especialidades da Engenharia há
estruturas.
Exemplos: Pontes, barragens, edifícios altos, passarelas para pedestres, túneis, coberturas de
estádios esportivos, reservatórios de líquidos, vasos de pressão, silos para armazenamento de
grãos, chassis de caminhões, carrocerias monobloco de automóveis eônibus, asas e fuselagens de
aviões, cascos de navios e submarinos, plataformas oceânicas de exploração de petróleo, torres de
resfriamento de usinas nucleares, tubulações industriais, mísseis balísticos ou teleguiados, pontes
rolantes industriais, quadros de bicicletas e motos, robôs industriais, torres de transmissão de
energia, fios elétricos com alma de aço, eixos de motores elétricos,próteses anatômicas,
estruturas de sustentação de pratos parabólicos de radiotelescópios, veículos aeroespaciais,
chaminés altas, torres estaiadas de antenas de rádio e televisão, estruturas de reatores de
termofusão nuclear (tokamak) , etc..
A Resistência dos Materiais é a primeira disciplina da Mecânica das Estruturas. Ela estuda,
principalmente, o comportamento das estruturas reticuladas(formadas por barras), tais como:
vigas de todos os tipos, pórticos e treliças (planos ou espaciais), e grelhas.
Os esforços que agem sobre uma estrutura podem ser externos ou internos. Os externos são ativos
(cargas aplicadas) ou reativos (introduzidos pelos apoios). Os esforços internos se subdividem
em solicitantes (força normal, força cortante, momento fletor e momento de torção), e resistentes(tensões normais e tensões tangenciais). Os esforços solicitantes são equivalentes às tensões e na
realidade não existem. O que existe são as tensões, às quais o material resiste. Os esforços
solicitantes são entidades fictícias, espécie de meio termo entre os esforços externos e as tensões,
e foram criados, na Mecânica das Estruturas, com a finalidade de facilitar o cálculo.
A Resistênciados Materiais tem como enfoque principal o estudo das tensões e o estudo das
deformações em estruturas reticuladas. Numa primeira etapa se procede à resolução da estrutura,
isto é, à determinação das reações de apoio e dos esforços solicitantes. Em seguida vem o
dimensionamento, com a limitação das tensões (condições últimas, ou de segurança) e o controle
das deformações (condições deutilização, ou de serviço).
O estudo das deformações é importante sob dois aspectos: limitar os deslocamentos de
determinados pontos da estrutura e, mais importante ainda, viabilizar a resolução dos sistemas
hiperestáticos. Sob este último prisma, a Resistência dos Materiais pode ser vista como uma
continuação da Estática, já que esta última só resolve sistemas isostáticos. Para a resolução dos
sistemashiperestáticos dispõem-se de três conjuntos de equações: as equações de equilíbrio da
Estática, as equações de compatibilidade (geometria das deformações) e as equações constitutivas
(relações entre tensões e deformações), onde entra o material que compõe a estrutura.
Como exemplo de dimensionamento com controle das deformações, imagine-se a caixa de
mudanças de um caminhão, que...
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