Mecanica dos fluidos

Equação da continuidade

Seja um escoamento através de um tudo de secção variável. Se não houver fugas, então há conservação da massa, i.e., num dado intervalo de tempo Δt, a massa que entra é igual à que sai, Δm1=Δm2=const. Por exemplo, no tubo representado na figura 3.1, as quantidades Δm1 e Δm2 são dadas pelas expressões
1 1 1 1 1 1 1 1 1 Δ m = ρ ΔV = ρ A s = ρ A v Δt e 2 2 2 2 2 Δ m = ρ A v Δt , em que ρ e v representam a densidade e a velocidade do fluido e A e s a secção transversal e o comprimento do elemento de fluido, respectivamente. Como a massa conserva-se (Δm1=Δm2=const.), então, igualando as equações anteriores, obtém-se ρAv = const. A equação (4) denomina-se equação da continuidade. O produto ρAv representa o fluxo mássico, i.e., a quantidade de massa que passa na conduta por unidade de tempo. Quando a densidade é constante a expressão pode ser escrita na forma Q = Av = const., em que Q representa o caudal volúmico.

Viscosidade de um fluido
A viscosidade desempenha nos fluidos o mesmo papel que o atrito nos sólidos. Este conceito é encontrado em problemas de escoamento de fluidos e tratado como uma medida da resitência que um fluido oferece a uma força de cisalhamento aplicada.
Para apresentar a explicação da causa microscópica da força de viscosidade, consideramos um fluido em movimento. Enquanto as moléculas de um fluido em repouso movem-se em todas as direções com igual probabilidade, as moléculas de um fluido em movimento terão preferência de orientar suas velocidades no sentido do fluxo, com velocidade média de arraste coincidindo com a velocidade do fluido. Num fluido ideal as moléculas são consideradas esferas rígidas e, por hipótese, não exercem forças umas nas outras exceto nas colisões elásticas. Como conseqüência, deveríamos esperar que uma força de cisalhamento exercida sobre uma camada superficial de fluido, seja para colocá-lo em movimento, seja pela presença de um meio sólido em torno do qual escorre, não pudesse ser