Mec

Páginas: 5 (1247 palavras) Publicado: 31 de março de 2015
TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO

MECÂNICA DOS SOLOS
7ª e 8ª Encontro

 Tensão Horizontal
• Considerar uma análise bidimensional do maciço de solo.
• Verifica-se que apenas a determinação das pressões
verticais iniciais não é suficiente para estabelecer o estado

Prof. Eng. Civil M.Sc Fernando Valle

de tensão inicial de um ponto no interior de uma massa de
solo.
• Neste caso, é necessário se obter ovalor das tensões que
atuam em dois planos ortogonais, conforme mostra a

2011/2

TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO
 Tensão Horizontal

figura a seguir.

TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO
 Tensão Horizontal
• Assim sendo as tensões horizontais ’ho e ho, são
definidas como:



Tensões horizontais iniciais.

• onde Ko é o coeficiente de empuxo lateral no repouso, pois
relaciona tensões efetivas iniciais(verticais e horizontais).
• Os valores de Ko podem ser obtidos no laboratório
através do ensaio oedométrico, em que condições iniciais
são simuladas, ou seja, com deformações laterais nulas.

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TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO
 Tensão Horizontal
• Em campo, estes valores podem ser determinados, tanto
por meio de ensaios pressiométricos como dilatométricos.
• Valores típicos de Ko

TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO Tensão Horizontal
•A determinação das tensões horizontais encontra
aplicação na determinação de empuxos.
•Para o cálculo de estabilidade de estruturas de contenção
(muros de arrimo, terra armada, etc).
•Em que:

’h0 = Tensão efetiva horizontal.
’v0 = Tensão efetiva vertical.
k0 = Coeficiente de empuxo no repouso.

TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO

TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO

 Tensão Horizontal
• Ovalor de k0 pode ser obtido por meio da teoria da
elasticidade ou através de correlações, em que:

 Acréscimos de Tensões no Solo
• Os acréscimos de tensão dentro de um maciço de solo
ocorrem quando estes recebem cargas externas.
• Ou seja, carregamentos em sua superfície.
• A teoria da elasticidade é empregada para a estimativa
dessas tensões.
• Apesar de muitas limitações e críticas feitas aoemprego
da teoria da elasticidade, esta é de fácil aplicação e tem
apresentado avaliações satisfatórias das tensões atuantes
no solo.
• As soluções apresentadas referem-se aos principais tipos
de carregamentos encontrados na prática.

Em que: As formulações empíricas acima só têm validade
para solos sedimentares. Solos residuais e que sofreram
evoluções pedológicas posteriores apresentam valores de k0de difícil avaliação (PINTO, 2000).

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TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO

TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO

 Carga Concentrada na Superfície do Terreno (Solução
de Boussinesq)
• As hipóteses assumidas por Boussinesq para a obtenção
da solução das tensões provocadas por uma carga
concentrada são as seguintes:
 Superfície horizontal de um espaço semi-infinito.
 Homogêneo
 Isotrópico
 Elástico linear.
 Apróxima Figura ilustra a aplicação da carga em
superfície (no plano e em três direções).

 Carga Concentrada na Superfície do Terreno (Solução
de Boussinesq)

TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO

TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO

 Carga Concentrada na Superfície do Terreno (Solução
de Boussinesq)
• O cálculo do acréscimo vertical de carga (v) é dado pela
seguinte formulação:

 Carga Concentrada na Superfície doTerreno (Solução
de Boussinesq)
• Note-se que nessa equação, mantida a relação de r/z, a
tensão é inversamente proporcional ao quadrado da
profundidade do ponto considerado.
• Na vertical abaixo do ponto de aplicação da carga (r = 0),
as pressões são:

Em que Sv = v

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TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO

TENSÕES NO MACIÇO DE SOLO

 Se traçarmos um gráfico da profundidade (eixo z)
versus a tensão (eixox), o gráfico resultante será
semelhante ao da Figura.

• À medida que ocorre o distanciamento horizontal do
ponto de aplicação de P (aumento de r), ocorre uma
diminuição da intensidade das tensões até um certo ponto
onde P não exercerá mais influência (Figura 2.3a).
• A Figura (2.3b) ilustra a distribuição de tensão na
vertical passando pelo eixo de simetria da área carregada.
• Unindo-se os...
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