Mcu e seus fenomenos

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Introdução
Este trabalho aborda a temática do Movimento circular uniforme (MCU), tendo como tópicos o MCU de maneira geral, dando suas características gerais e critérios para sua existência, as equações do movimento circular, período, frequência, aceleração centrípeta, velocidade linear e angular, junto a suas definições, a analogia do movimento circular uniforme com o movimento harmônicosimples e por fim a apresentação de exercícios abordando a temática do MCU.
O conteúdo desse trabalho, de forma geral, mostra de maneira simplificada todas as definições e equações do movimento circular uniforme, sempre se preocupando em exemplificar esses fenômenos físicos em nosso dia a dia.

Definição do MCU
Uma partícula está em movimento circular uniforme num dado referencial quando semovimenta sobre uma circunferência com velocidade linear de módulo constante. O vetor velocidade linear é sempre tangente à trajetória e varia continuamente porque sua direção varia. Para dois instantes genéricos t1 e t2, os módulos das velocidades v(t1) e v(t2) são iguais, mas os vetores velocidade linear v (t1) e v(t2) são diferentes.
Pois apresentam direção e sentidos diferentes a cada ponto, comopode se observar na figura a baixo:

Principais equações

Descrição Equações

Equação linear da posição................................s = so + v.t

Equação angular da posição............................θ = θo + ω.t

Aceleraçãocentrípeta.........................................ac = v² / R

Velocidade linear................................................v = 2πR / T

Velocidade angular.............................................ω = 2π / T

Relação entre V e ω............................................ω = v / RFrequência............................................................f = 1 / T , ' , f = n / Δt


Dedução da aceleração

Vetores posição e velocidade para uma partícula se movendo em um circulam com rapidez constante são mostrados na figura abaixo. O ângulo ΔØ entre v(t) e v(t + Δt) é igual ao ângulo entre r(t) e r(t + Δt), porque r e v giram ambos no mesmo ângulo ΔØ durante o tempo Δt. Um triangulo isósceles é formado pelos dois vetoresvelocidade e o vetor Δv, e um segundo triangulo isósceles é formado pelos dois vetores posição e o vetor Δr.
Por meio da semelhança de triângulos podemos observar que “|Δv|/|Δr| = v/r”

Multiplicando ambos os lados por Δr/Δt, assim temos: |Δv|/Δt= (v|Δv|)/(rΔt), no limite Δt  0,|Δr|/|Δt| se aproxima de v (a rapidez). Assim, no limite Δt 0, assim a equação acima se torna “ac = v²/r”
Aaceleração centrípeta é a componente do vetor aceleração com a orientação centrípeta.

Velocidade Linear (v)

O módulo da velocidade linear da partícula, no referencial em que ela descreve um MCU, é definido como a distância percorrida sobre a trajetória dividida pelo intervalo de tempo levado para percorrê-la. Assim, tomando como intervalo de tempo o período, podemos escrever, para o módulo davelocidade linear:
v= 2πR/T
Velocidade angular

O vetor velocidade linear é sempre tangente à trajetória da partícula
Se, em vez de considerar a distância percorrida pela partícula sobre sua trajetória, consideramos o ângulo descrito pela linha que une a partícula ao centro da trajetória, podemos definir a velocidade angular.
O módulo dessa velocidade angular é dado pelo cociente do ângulodescrito (em radianos) pelo intervalo de tempo correspondente.
Como o movimento é uniforme a partícula descreve ângulos iguais em tempos iguais, então a velocidade angular “w” é constante. “w = 2π/T”
Onde: “2π” é o ângulo em radianos correspondente a uma volta completa (equivalente a 360º ) e “T” é o período do movimento que corresponde ao “Δt” Como ”f=1/T”, pode-se chegar em: w = 2π f
Quando é...
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