Matrizes

MATRIZES, DETERMINANTES
E
SISTEMAS LINEARES

Matrizes: Significado Como Tabelas, Características e Operações.
A Noção De Determinante De Uma Matriz Quadrada.
Resolução e Discussão de Sistemas Lineares: Escalonamento.

Escola Estadual Amaral Wagner
Ano Letivo: 2008

Professora Katia Aparecida Pazini
Turmas: 2.ªs Séries do Ensino Médio

I. O Conceito de Matriz:

A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns modelos de motos vendidas no primeiro quadrimestre do ano passado numa agência.

Mês
Modelo
Janeiro
Fevereiro
Março
Abril
I
30
38
22
21
II
33
36
18
20
III
18
16
11
10

Observando essa tabela, verificamos, entre outras coisas que:
Na linha do modelo III, na coluna de março, temos 11 motos vendidas.
36 motos do modelo II foram vendidas em fevereiro desse ano.

Cada número dessa tabela representa a quantidade de motos vendidas de acordo com o modelo (linha) e o mês (coluna). Vamos destacar a parte numérica da tabela apresentada:

30
38
22
21
33
36
18
20
18
16
11
10

Tabelas como essa são chamadas de MATRIZES.
Numa matriz, os elementos (os números) sempre estão dispostos em linhas e colunas. Indicamos os elementos de uma matriz colocando-os entre parênteses ou entre colchetes. Veja a matriz correspondente à tabela numérica das motos:

Os números que formam uma matriz chamam-se elementos da matriz e, serão sempre números reais.
Nesse caso, dizemos que temos uma matriz 3 X 4 (lê-se: matriz três por quatro), onde o número 3 indica o número de linhas e o número 4 indica o número de colunas.
O número de linhas (no sentido horizontal) e o número de colunas (no sentido vertical) determinam a ordem ou a dimensão da matriz.
Para representar as matrizes, utilizamos letras maiúsculas, por exemplo: A4 X 3 B2 X 2 C1 X 3
Os índices indicam a ordem da matriz.

De um modo geral:

Chama-se matriz do tipo m x n