Matrizes e determinantes

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Determinantes
Determinante de matriz de ordem 1, 2 ou 3

Podemos calcular o determinante de qualquer matriz desde que essa seja quadrada, ou seja, que a matriz tenha o mesmo número de linhas e decolunas (seja uma matriz de ordem n x n). 

Podemos dizer que determinante de uma matriz quadrada é o seu valor numérico. 

Os elementos de uma matriz podem ser colocados entre parênteses,colchetes ou entre duas barras duplas e os elementos dos determinantes são colocados entre duas barras. 

Matriz de ordem 1 

Quando uma matriz possui apenas um elemento ou possui apenas uma linha e umacoluna, dizemos que essa matriz é de ordem 1. Veja alguns exemplos: 

Se A = [10], então o seu determinante será representado assim: det A = |10| = 10 

Se B = (-25), então o seu determinante serárepresentado assim: det B = |-25| = -25 

Podemos concluir que o determinante de ordem 1 terá o seu valor numérico sempre igual ao seu elemento. 

Matriz de ordem 2 

Dada a matriz A de ordemdois A =  , o seu determinante será calculado da seguinte forma: 

O determinante de ordem dois possui uma diagonal principal e uma diagonal secundária. 

O cálculo do seu valor numérico é feitopela diferença do produto da diagonal principal com o produto da diagonal secundária. 

det A = = - 3 – (- 10) = - 3 + 10 = 7 

Matriz de ordem 3 

Dada a matriz de ordem 3, B = o valor numéricodo seu determinante é calculado da seguinte forma: 

Primeiro representamos essa matriz em forma de determinante e repetimos as duas primeiras colunas. 

det B = 

Depois calculamos os produtosdas diagonais principais e os produtos das diagonais secundárias. 

det B = 

Deve-se pegar o oposto dos produtos das diagonais secundárias e somar com os produtos das diagonais principais. 

DetB = 0 – 40 + 0 – 15 + 0 – 4 = -59 

Essa regra utilizada no cálculo do determinante de matriz de ordem 3 é chamada de Regra de Sarrus.

Cofator de uma matriz
Compreender o cofator é um...
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