Matriz

iz PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
Faculdade de Matemática - Departamento de Matemática
Matemática para Administração A – Prof.ª Daniela Ribas

Matriz Inversa – Exercícios

1) Use a definição para calcular a inversa da matriz A = [pic].

2) Verifica se a matriz A =[pic] é a matriz inversa da matriz B = [pic]

3) Determina o valor de x para que as matrizes sejam inversíveis : a) [pic] b) [pic] c) [pic][pic] d) [pic]

4) Determina (caso exista) a inversa de cada matriz abaixo, usando o método da Adjunta:

a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]

e) [pic] f) [pic] g) [pic] h)[pic]

5) Determina (caso exista) a inversa de cada matriz abaixo, pela definição de inversa:

a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]

6) Se P-1 é a matriz inversa de P = [pic], determina o valor do determinante da matriz P + P-1.

7) Dada A = [pic], calcula m de modo que se tenha A-1 = At
8) Calcula x de modo que a matriz inversa da matriz A = [pic] seja a própria matriz A .

9) Determina “a” real de modo que a matriz A = [pic] seja igual à sua inversa.

10) Dadas as matrizes A = [pic] e B = [pic], determina a matriz X de ordem 2 tal que A + BX = A-1, onde A-1 é a inversa de A.

RESPOSTAS

1) [pic]

3) a) x ( 3 b) x ( -1/6 c) x ( 3[pic] e x ( - 3[pic] d) x ( - 3/7

4) a) [pic] b) não existe c) [pic][pic]

d) [pic] e) [pic] f) [pic]

g)[pic] h)[pic]

5) a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic]
6) 25

7) [pic]

8) x = -1

9) a = -1

10) X =