matriz
40157 palavras
161 páginas
´ALGEBRA
LINEAR e Geo me tr ia A nal´ıti ca
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TEXTO TEORICO
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Ros´ ario Fernandes • F´ atima Rodrigues
Departamento de Matem´ atica Faculdade de Ciˆ encias e Tecnologia
UNL
(2008/09)
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´Indice
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1 SISTEMAS DE EQUAC
¸ OES
LINEARES
1.1 Introdu¸ca˜o aos Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . . . . . . . .
1.2 Solu¸ca˜o e Conjunto-Solu¸ca˜o de um Sistema . . . . . . . . . . . . .
1.3 Interpreta¸ca˜o Geom´etrica do Conjunto-Solu¸ca˜o de um Sistema . .
1.4 M´etodo de Elimina¸ca˜o de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Sistemas e Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Resolu¸ca˜o de Sistemas por Transforma¸co˜es Elementares nas Linhas
1.7 Caracter´ıstica de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 Discuss˜ ao de um Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 Aplica¸co˜es dos Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . . . . . . . .
1.9.1 Cores dos Ecr˜ as de Televis˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9.2 An´ alise de Redes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9.3 Circuitos El´ectricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 OPERAC
¸ OES
COM MATRIZES
2.1 Defini¸co˜es B´ asicas e Exemplos de Matrizes . . . . . . . . . .
2.2 Opera¸co˜es com Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Soma de Matrizes e Produto de um Escalar por uma
2.2.2 Produto de uma Matriz por uma Matriz Coluna . .
2.2.3 Produto de Duas Matrizes . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Transposta de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Inversa de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . . . . .