Matmtica

ÁLGEBRA
DE
MATRIZES
Baseado no Capítulo 2 do livro:
Linear Models in Statistics, A. C. Rencher, 2000
John Wiley & Sons, New York.

Material preparado pelo
Prof. Dr. César Gonçalves de Lima
E-mail: [e-mail]

DCE/ESALQ – USP
Fevereiro de 2007

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ÍNDICE
2.1. Matrizes e vetores ............................................................................................... 2
2.1.1 Matrizes, vetores e escalares .................................................................... 2
2.1.2. Igualdade de Matrizes ............................................................................... 3
2.1.3. Matriz Transposta ..................................................................................... 3
2.1.4. Alguns tipos especiais de matrizes ........................................................... 4
2.2. Operações com matrizes ........................................................................................ 6
2.2.1. Adição de duas matrizes ........................................................................... 6
2.2.2. Produto de duas matrizes .......................................................................... 7
2.2.3. Soma Direta ............................................................................................ 14
2.2.4. Produto direto ou de Kronecker ............................................................. 14
2.2.5. Potência de matriz quadrada ................................................................... 15
2.3. Matrizes particionadas ...................................................................................... 16
2.4. Posto (rank) de uma matriz .............................................................................. 18
2.5. Inversa de uma matriz ....................................................................................... 22
2.6. Matrizes positivas definidas ............................................................................. 25
2.7. Sistemas de