Matlab e octave

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Mini-curso de MATLAB e Octave para Cálculo Numérico

PET - Engenharia de Computação Universidade Federal do Espírito Santo

http://www.inf.ufes.br/~pet

1

Sumário
1 Introdução
1.1 1.2 Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Octave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4
4 4

2 Operações simplesentre escalares
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Soma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplicação

5
5 5 5 6 6 6

Divisão Direta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisãoindireta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exponenciação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Representação de matrizes e vetores no MATLAB e Octave 4 Operações simples entre matrizes
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 Soma e subtração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplicação de uma matriz por umescalar . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiplicação entre matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisão direta de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Divisão indireta de matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b Exponenciação A com b sendo um escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . Operação elemento por elemento . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . Transposta de uma matriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 10
10 10 11 11 12 12 12 13

5 Raízes reais 6 Resolução de sistemas lineares 7 Interpolação polinomial
7.1 7.2 Interpolação pela resolução de um sistema linear . . . . . . . . . . . . . . . Método direto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1314 17
17 18

8 Grácos em MATLAB e Octave
8.1 Grácos 2-D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 8.1.2 8.2 Coordenadas Cartesianas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coordenadas Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19
19 19 25 27

Grácos 3-D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

9 Fluxo de Controle
9.1 9.2 9.3 9.4 Loop FOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Loop WHILE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comando BREAK

33
33 33 34 34

Comando IF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Arquivos-M:Scripts e Função
10.1 Arquivo Script . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Arquivo Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35
35 39

3

1 Introdução
1.1 Matlab
O MATLAB (de MATrix LABoratory) é um programa produzido pela Mathworks, Inc. (maiores informações em

http://www.mathworks.com), e a grosso modo serve paratraba-

lhar com matrizes e números complexos da mesma forma como uma calculadora trabalha com números reais. Além disso, ele possui recursos de programação, agindo como uma linguagem procedural, semelhante a C, porém voltada para processamento numérico intensivo. Ele possui também programas de projeto de controle e recursos grácos. O MATLAB fornece também um conjunto de aproximadamente 200subprogramas que solucionam problemas diversos tais como: álgebra matricial, aritmética com complexos, sistemas de equações lineares, determinação de autovalores e autovetores, solução de equações diferenciais, solução de equações não lineares, além de representar e de dar subsídios (sub-módulo) para a análise e para síntese de sistemas lineares e não lineares. A interface do MATLAB é composta...
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