Matla ufrj

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Simulando modelos simples
Objetivos: esta aula irá introduzir: • a simulação numérica processos químicos de modelos simples de

• estruturas simples de controle de fluxo de execução

CSTR com reação exotérmica de 1a ordem
Considere o CSTR mostrado na figura abaixo, sendo constantes: FE, ρ, Cp, U, A, TE, Th e CR,E.

O sistema está sujeito às condições iniciais:

CSTR com reaçãoexotérmica de 1a ordem
Por uma questão de brevidade, o modelo não será deduzido aqui (o foi em sala de aula). O modelo considerado, deduzido a volume constante:

(1)

(2)

Simulação do modelo
O esquema simplificado de um programa para simular um modelo descrito por um conjunto de EDO’s é
Declarações:
• Constantes e variáveis auxiliares do programa principal • Condições iniciais do modelo •Composição da corrente alimentação • Parâmetros do modelo

Cálculos auxiliares SOLVER / Matlab Chamada ao SOLVER Cálculos auxiliares Visualização
Chama uma função-M para calcular as EDO’s

Função-M
Escrita pelo usuário para calcular as EDO’s

Sintaxe do SOLVER
Todos os SOLVERs do Matlab possuem a mesma sintaxe:

[T,Y] = ode???(nomearq,tempo,ci,opçoes,P1,P2,...PN)

• T: vetor de tempos deintegração (resultado de ode???) • Y: matriz de estados (resultado de ode???); cada estado corresponde a uma coluna • ode???: SOLVER utilizado; o padrão será ode45

Sintaxe do SOLVER
Todos os SOLVERs do Matlab possuem a mesma sintaxe: • nomearq: nome do arquivo-M com a função a integrar • tempo: vetor com os tempos de integração • ci: vetor de condições iniciais • opçoes: vetor de opções doSOLVER; por padrão, será usado um vetor vazio • P1, ..., PN: parâmetros (opcionais) de nomearq

Escrevendo uma função (sintaxe genérica)
O arquivo-M que contém uma função deve conter: • Declaração da função, obedecendo a sintaxe
function valor_a_retornar = nomefun(par1,par2,...,parN)
Palavra reservada do Matlab que indica que o arquivo-M deve ter um espaço de memória próprio e pode retornarum valor ao código que o chamou

• Cálculos intermediários • Atribuição do valor a ser retornado

Escrevendo uma função (sintaxe genérica)
O arquivo-M que contém uma função deve conter: • Declaração da função, obedecendo a sintaxe
function valor_a_retornar = nomefun(par1,par2,...,parN)
Valor que a retornará quando execução terminar função a sua

• Cálculos intermediários • Atribuição dovalor a ser retornado

Escrevendo uma função (sintaxe genérica)
O arquivo-M que contém uma função deve conter: • Declaração da função, obedecendo a sintaxe
function valor_a_retornar = nomefun(par1,par2,...,parN)
Nome da função; é tanto o nome que se usa para chamá-la no código, quanto o nome do arquivo .M

• Cálculos intermediários • Atribuição do valor a ser retornado

Escrevendo umafunção (sintaxe genérica)
O arquivo-M que contém uma função deve conter: • Declaração da função, obedecendo a sintaxe
function valor_a_retornar = nomefun(par1,par2,...,parN)

• Cálculos intermediários • Atribuição do valor a ser retornado

Lista dos parâmetros que a função precisa receber

Funções específicas para um SOLVER
Adicionalmente, as funções que serão chamadas por um SOLVER devemobedecer à sintaxe:
function valor = nomefun(vi, vd, flag, par1, par2, ...,parN)
Valor que a função vai retornar

Funções específicas para um SOLVER
Adicionalmente, as funções que serão chamadas por um SOLVER devem obedecer à sintaxe:
function valor = nomefun(vi, vd, flag, par1, par2, ...,parN)

Nome da função (e do arquivo-M)

Funções específicas para um SOLVER
Adicionalmente, asfunções que serão chamadas por um SOLVER devem obedecer à sintaxe:
function valor = nomefun(vi, vd, flag, par1, par2, ...,parN)

Variável independente (escalar). Geralmente, o tempo

Funções específicas para um SOLVER
Adicionalmente, as funções que serão chamadas por um SOLVER devem obedecer à sintaxe:
function valor = nomefun(vi, vd, flag, par1, par2, ...,parN)

Variáveis São as estado...
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