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1. Variáveis aleatórias
1. Introdução
As distribuições de freqüências de amostras foram tratadas anteriormente. Agora, trataremos das distribuições de probabilidades de populações. A distribuição de freqüência de uma amostra é uma estimativa da distribuição de probabilidade da população correspondente. Se o tamanho da amostra for grande, espera-se que a distribuição de freqüências da amostra tenha uma boa aproximação da distribuição de probabilidade da população.
No estudo de pesquisas empíricas e análises de situações reais, a Estatística
Descritiva (tabelas de freqüências, média, moda, mediana, desvio padrão, etc) são bastante úteis. Porém, no estudo de uma população, as distribuições de probabilidades, como veremos mais adiante, são preferidas, pois possibilitam a construção de modelos matemáticos que nos auxiliam na compreensão dos fenômenos do mundo real.

2. Variáveis aleatórias
Como já vimos no estudo das probabilidades, o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório é chamado de espaço amostral. Os elementos desse conjunto podem ser numéricos ou não. Por exemplo, o número de filhos de um casal é um exemplo de conjunto numérico. Porém, o grau de escolaridade de um indivíduo é algo não numérico. Dessa forma, em muitas vezes, para podermos trabalhar probabilisticamente com uma variável não numérica, atribuímos valores para cada elemento do espaço amostral.
O resultado de um experimento de probabilidade geralmente é uma contagem ou uma medida. Quando isso ocorre, o resultado é chamado de variável aleatória.
Definição: uma variável aleatória X representa um valor numérico associado a cada resultado de um experimento de probabilidade. A palavra aleatória indica que os valores assumidos por X são obtidos ao acaso.
Notação: geralmente, as variáveis aleatórias são representadas por letras maiúsculas (X), enquanto que os valores assumidos por essas variáveis aleatórias são representadas por letras minúsculas (x). Dessa forma, se
escrevermos