Matemática

Professor Tiago Bevilaqua

PA e PG - Exercícios peça de grande importância para que o jogo seja ganho. Empolgado com sua nova distração e com o engenho do criador o rei ofereceu ao viajante a recompensa que bem lhe conviesse. O viajante relutou, mas diante da insistência do rei propôs a seguinte paga pelo jogo: o rei deveria pagar ao viajante um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, dois pela segunda, quatro pela terceira, oito pela quarta, dezesseis pela quinta e assim por diante, dobrando o número de grãos a cada casa até que chegássemos à última casa do tabuleiro de xadrez. O rei, mostrando-se desconhecedor da linda e intrigante arte dos números, aceitou prontamente a proposta do viajante julgando-lhe louco por pedir tão pouco, e mandou que chamassem os matemáticos do reino para que calculassem a quantidade devida ao viajante e o pagassem. Mal sabia o rei que estava assumindo uma dívida que não poderia ser paga!

A origem do jogo de xadrez é desconhecida e existe uma porção de lendas a respeito do fato. No famoso livro O homem que calculava, indicadíssimo para estudantes dos mais variáveis níveis, consta uma dessas versões que é muito interessante. Diz-se que viveu na Índia um rico rei chamado Jadava que acabou perdendo seu filho em uma terrível batalha. Triste e amargurado, o rei passava os dias relembrando a batalha em todos os seus pormenores, rascunhando complexos esquemas na areia tentando inutilmente encontrar alguma forma que pudesse ter lhe rendido a batalha sem que isso lhe custasse a vida de seu filho. Um viajante muito sábio passando pelo reino de Jadava tomou conhecimento do sofrimento do rei e foi lhe apresentar o jogo que havia criado. Como não poderia ser diferente, o rei se encantou com a forma como aquele simples tabuleiro com as devidas peças ali dispostas ilustravam fielmente os viés de uma batalha real, tendo em suas estratégias inclusive o fato de que é necessário muitas vezes que se sacrifique uma

1. Calcule a dívida do rei