Matemática

UNIABEU
Segunda Aula de Matem´atica Discreta II- Continua¸c˜ao de Vetores
Prof. Rodolfo.

Vetor
Quando trabalhamos com grandezas vetoriais, utilizamos a ´algebra vetorial, que opera com um ente matem´ atico denominado vetor. Para o que nos interessa, podemos conceituar vetor como o ente matem´ atico que representa o conjunto dos segmentos orientados de reta que tˆem o mesmo m´odulo, a mesma dire¸c˜ ao e o mesmo sentido.1
As caracter´ısticas gerais que definem um vetor s˜ao:
• intensidade
• dire¸c˜ao
• sentido
A defini¸c˜ ao da intensidade ou m´ odulo de um vetor ´e a medida que obtemos quando comparamos um vetor com outro de mesma esp´ecie, considerado como unidade. Por exemplo: o m´odulo da velocidade de um carro em certo instante ´e de 50 km/h, se o vetor velocidade adotado como unit´ ario estiver contido 50 vezes no vetor considerado. Define-se dire¸ c˜ ao de um vetor como sendo a reta suporte do segmento orientado que o representa. Para saber a dire¸ c˜ ao de um vetor, basta saber a dire¸c˜ ao de sua reta suporte. O sentido de um vetor ´e para onde aponta sua extremidade. Veja a Figura 1 que representa uma for¸ca de 10N:
INTENSIDADE

SENTIDO

10N
DIREÇÃO

Figura 1: Exemplo com as propriedades de um vetor.
1

http://www.mundoeducacao.com/fisica/conceito-vetor.htm

1

Vetor no
Definimos um vetor v ∈

n,

n

sendo v = (v1 , v2 , v3 , . . . , vn ) onde vi ∈

Representa¸c˜ao num plano de vetores no
A representa¸c˜ ao de um vetor v ∈

2

para a cada 1 ≤ i ≤ n.

2

´e feita num plano cartesiano, onde cada vetor v = (x, y)

´e representado por uma reta que parte da origem (0,0) ao ponto (x, y). Por exmeplo, considere os seguintes vetores do

2

r = (−1, 2), s = (2, −2), t = (0, 5), u = (4, 0) e v = (0, 0). Na

Figura 2, veja a representa¸c˜ ao gr´ afica dos vetores acima.
(0,5)

t
(-1,2)

r
(0,0)

u

(4,0)

s

v

(2,-2)

Figura 2: Representa¸c˜ao dos vetores.

Representa¸c˜ao num plano de vetores no
A represennta¸c˜ ao de um vetor no dado um vetor v ∈

3,

3

2

´e