Matemática

TRABALHO DE MATEMÁTICA

1º) Determine a representação de M=( 1 4 6 5 4 )b na base b+1.

RESP. ( 1 4 6 5 4 )b

4 x b0 = 4

5 x b1 = 5b 6 x b2 = 6b2

4 x b3 = 4b3

1 x b4 = b4

b4 + 4b3 + 6b2 + 5b + 4 b+1
-b4 – b3 3b3 + 6b2 + 5b + 4 b3 + 3b2 + 3b 2 b+1 -3b - 3b2 -b3-b2 b2 + 2b + 1 3b2 + 5b + 4 2b2+3b+2 3b2 – 3b 2b2-2b 2b + 4 b+2 -2b - 2 -b-1 (2) (1)

b2 + 2b + 1 b+1
-b2 – b b + 1 b + 1 b + 1 - b – 1 ( 1 ) - b – 1 ( 0 ) R = ( 1 0 0 1 2 )b +1 ( 0 )

2º) Em uma calculadora cientifica de 12 dígitos quando se aperta a tecla log, aparece no visor o logaritmo decimal do número que está no visor se a operação não for possível aparece no visor a palavra erro. Depois de digitar 42 bilhões, o número de vezes que se deve apertar a tecla log para que, no visor apareça erro pela primeira vez é?

RESP. 10 x 109 < 42 x 109 < 100 x 109

log 10 x 109 < log 42 x 10 9 < log 100 x 10 9 1ª vez 10 < x < 11

log 10 < log x < log 100 2ª vez