Matemática

Matemática:

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EQUAÇÕES DO 1º E DO 2º GRAU
Equação é uma sentença matemática representada por uma igualdade na qual aparece uma ou mais letras denominadas incógnitas. O sinal “=” separa a equação em dois membros:
1º membro - à esquerda do sinal de igual
2º membro - à direita do sinal de igual
O grau de uma equação é indicado pela maior potência da incógnita.
Exemplos:
x + 3 = 10 é uma equação de 1º grau,
2

x + 3x = 7 é uma equação de 2º grau.

Equações de 1º grau
Equação de 1º grau, na incógnita x, é toda igualdade do tipo: ax + b = 0, em que a e b são números reais e a é não nulo.
Observe que a equação é de 1º grau pois a incógnita x tem maior expoente igual a 1.
Chama-se raiz ou solução de uma equação a um valor real que, substituído no lugar da incógnita, transforma a equação numa igualdade numérica. O conjunto formado pelas raízes de uma equação chama-se conjunto solução da equação e será indicado por S. Por exemplo, a solução ou raiz da equação 3x – 12 = 0 é x = 4 (pois 3 . 4 – 12 = 0) e seu conjunto solução é então S = {4}.
Para a resolução das equações de 1º grau, proceda da seguinte maneira:
•
•
•

Isole os termos que contêm x de um lado da igualdade e os demais no outro lado; termos que estão somando ou subtraindo passam para o outro lado com a operação contrária da anterior.
Reduza todos os termos com x a um só;
Termos que estão multiplicando ou dividindo a incógnita x passam para o outro lado com a operação contrária da anterior.

Exemplos:
1) 4x + 1 = - 19

2) 5 = 2x + 3

3) 5x – 9 = 3x + 5

4) 3 + x = 4 + 5x

4x = -19-1

-2x = 3-5

5x-3x = 5+9

x-5x = 4-3

4x = -20

-2x = -2

2x = 14

-4x = 1

x = -20/4

x = -2/-2

x = 14/2

x = 1/-4

x = -5

x=1

x=7

x = -0,25

5) 5x + (4 – x) = 9 – (x – 6)

6) y – 4(3y – 6) = y – 8

5x+4-x = 9-x+6

y-12y+24 = y-8

5x-x+x = 9+6-4

y-12y-y = -8-24

5x = 11

-12y = -32

x = 11/5

y = -32/-12

x = 2,2

y = 2,6666

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