Matemática

INTEGRAÇÃO NUMÉRICA

Profa. Luciana Montera [e-mail] Faculdade de Computação – Facom/UFMS

Métodos Numéricos

Integração Numérica
• Integral definida
Integral definida
• Aplicações li õ
• Métodos Integração Numérica
– Fórmula de Newton‐Cotes ó u a de e o o es
• Método dos Trapézios
• Método de Simpson
Métodos Numéricos

Integral Definida
Seja f uma função contínua no intervalo [a b] da
[a,
qual se conhece a primitiva F. O valor da integral definida de f pode ser calculada usando a g f p fórmula de Newton‐Leibniz: b I   f ( x)dx  F (b)  F (a ) a Métodos Numéricos

Integração Numérica
Integração Numérica
‐ O métodos d i t
Os ét d de integração numérica aproximam ã éi i valores de integrais definidas.
‐ A integração numérica é útil quando:
‐ Não se conhece a função f. Tem‐se apenas ç f p uma tabela de valores para f.
‐ f é conhecida mas é muito complexa, o que dificulta a determinação de sua primitiva
Métodos Numéricos

Integração Numérica
Integração Numérica
‐ O métodos d i t
Os ét d de integração numérica aproximam ã éi i valores de integrais definidas. f é aproximada por uma função p, mais simples, cuja primitiva é mais fácil de se obter. cuja primitiva é mais fácil de se obter b b

a

a

I   f ( x)dx   p ( x)dx
Métodos Numéricos

Integração Numérica
Integração Numérica f é aproximada por uma função p, mais simples, cuja primitiva é mais fácil de se obter. b b

a

a

I   f ( x)dx   p ( x)dx

f(x)

a

b

Métodos Numéricos

Integração Numérica
Integração Numérica f é aproximada por uma função p, mais simples, cuja primitiva é mais fácil de se obter. b b

a

a

I   f ( x)dx   p ( x)dx
I = área delimitada por f(x) no intervalo [a, b] f(x) a

b

Métodos Numéricos

Integração Numérica
Integração Numérica f é aproximada por uma função p, mais simples, cuja primitiva é mais fácil de se obter. b b

a