Matemática

Índice

Introdução No âmbito da disciplina de Matemática B do 12º ano dos cursos tecnológicos foi nos proposto a realização de um trabalho matemático sobre a matéria abordada no corrente ano letivo da mesma disciplina. Para tal realização do trabalho, recolheu-se a melhor informação disponível de forma a garantir um bom trabalho. A elaboração do mesmo tem como fundamento a garantia de uma melhor avaliação no final do período.

Programação Linear
Introdução ao tema: Foi George Dantzig que, entre 1947 e 1949, desenvolveu os conceitos principais da PL. Como curiosidade refira-se que o primeiro problema resolvido por Dantzig – para desgosto de sua esposa – foi um problema de dieta de custo mínimo. Este problema necessitava da resolução de um sistema de 9 equações (requisitos de nutrição) e 77 variáveis de decisão. Em 1947, George Dantzig e outros cientistas do Departamento da Força Aérea Americana, apresentaram um método denominado Simplex para a resolução dos problemas de Programação Linear (PL). As primeiras e grandes aplicações foram no domínio militar.
Objetivo da Programação linear: O objetivo desta técnica é otimizar problemas de decisão, através da utilização de modelos, que representem uma realidade. O ótimo na globalidade é um mínimo ou máximo a ser alcançado, nas condições existentes. A aplicabilidade da PL é enorme, pode aplicar-se a situações militares, indústria, agricultura, economia, etc. Contudo, é na área económica que mais se tem desenvolvido. Pretende-se que os alunos familiarizem-se com decisões concretas de decisão em termos de planeamento, que podem ter a ver com minimizar consumos, custos ou maximizar lucros.

Programação Linear
Método- Num problema de programação linear nas variáveis x e y, considera-se:
1º) Síntese das informações relevantes sobre as condições do problema
2º) Restrições das variáveis que definidas por condições do problema.
3º) Definição da função objetiva F (x,y), que se pretende