Matemática

1) Uma pesquisa entre 800 consumidores-sendo 400 homens e 400 mulheres-mostrou os seguintes resultados:- do total de pessoas entrevistadas: 500 assinam o jornal x/ 350 têm curso superior/ 250 assinam o jornal x e têm curso superior - do total de mulheres entrevistadas: 200 assinam o jornal x/ 150 têm curso superior/ 50 assinam o jornal x e têm curso superior.
O nº de homens entrevistados que não assinam o jornal x e não têm curso superior é?

Resposta:
Homens: Mulheres:
Totais: 400 + 400 = 800
A) Assinam o jornal: (500-200)300 + 200 = 500
B) Têm Curso Sup.: (350-150)200 + 150 = 350
C) Assinam o jornal e têm Curso Sup.: (250-50) 200 + 50 = 250

Pergunta: Qtos homens entrevistados não assinam o jornal e não têm curso superior?
400 - 300 = 100 homens não assinam o jornal
400 - 200 = 200 homens não têm curso superior

2)De um baralho de 40 cartas retiram-se simultaneamente duas cartas.

probabilidades-baralho

Determine, sob a forma de fração irredutível, a probabilidade de que as duas cartas sejam:

1. uma dama e um ás.

2. dois ases.

3. duas cartas do mesmo naipe.

Resolução do Problema:

1.

O baralho tem 4 damas, das 4 escolhemos uma {{{}^4{C_1} .

O baralho tem 4 ases, dos 4 escolhemos um {{{}^4{C_1} .

O número de casos possíveis é dado por {{{}^{40}{C_2}}} .

Tem-se então que:

p = \frac{{{}^4{C_1} \times {}^4{C_1}}}{{{}^{40}{C_2}}} = \frac{{16}}{{780}} = \frac{4}{{195}}

2.

O baralho tem 4 ases, dos 4 escolhemos dois {{{}^4{C_2} .

O número de casos possíveis é dado por {{{}^{40}{C_2}}} .

Tem-se então que:

p = \frac{{{}^4{C_2}}}{{{}^{40}{C_2}}} = \frac{6}{{780}} = \frac{1}{{130}}

3.

O baralho tem 4 naipes, dos 4 escolhemos um naipe e cada naipe tem 10 cartas, logo, será {{{}^{10}{C_2} .

O número de casos possíveis é dado por {{{}^{40}{C_2}}} .

Tem-se então que:

p = \frac{{4 \times {}^{10}{C_2}}}{{{}^{40}{C_2}}} = \frac{{180}}{{780}} =