matemática

Matemática
1. Determinar a taxa semestral de juros paga por um mutuário que tomou um financiamento de R$ 20.000,00 pelo prazo de 15 meses e pagou R$ 5.000,00 de juros.
J = PV x i x n
5.000 = 20.000 x i x 2,5
50.000 i = 5.000 i = 0,1 i = 10% a.s.

2. Determinar o valor de resgate do capital que, aplicado por seis semestres à taxa de 30% a.a., rende R$ 60.000,00 de juros. J = PV x i x n 60.000 = PV x 0,3 x 3 PV = 66.666,66 FV = PV + J FV = 66.666,66 + 60.000,00 FV = 126. 666,66

3. Determinar o valor hoje (valor atual) das seguintes obrigações: R$ 2.000,00 devidos hoje, R$4.000,00 devidos em seis meses e R$ 12.000,00 devidos em 15 meses, com juros de 3% a.m.
2.000,00 hoje 4.000 em 6 meses
FV = PV x (1 + i x n ) FV = PV x (1 + i x n )
2.000 = PV x (1+ 0,001x 6) 4.000 = PV x ( 1+ 0,03 x 6)
1,006 x PV = 2.000 1,18 x PV = 4.000
PV = 1.988,0 PV = 3.389,83

12.000 em 15 meses
FV = PV x (1 + i x n ) 12.000 = PV x (1+0,03 x 6)
1,18 x PV = 12.000
PV = 10.169,49

Capitalização composta:

4. Determinar o valor de resgate do investimento de R$ 20.000,00, pelo prazo de 4 semestres, a uma taxa de 3,2% a.m.
FV = PV x (1 + i )n
FV = 20.000 x (1 + 0,032)24
FV = 42.593,44

5. Qual é a taxa semestral de juros que produz um montante de R$ 79.000,00 a partir de um investimento de R$ 50.000,00, no fim de 10 anos?
FV = PV x (1 + i )n
79.000 = 50.000 x (1 + i)20
(1 + i)20 = 79.000 / 50.000
(1 + i)20 = 1,58 i = 0,0231 i = 2,31%

6. Um investidor resgatou R$ 65.000,00 após aplicar R$ 50.000,00 a uma taxa de 1% a.m. Qual foi o prazo da operação? FV = PV x (1 + i )n 65.000 = 50.000 x (1 + 0,01)n (1,01)n = 65.000 / 50.000 (1,01)n = 1,3 n = 27

Operações de Desconto:

7. Determinada