Matemática

COLEGIO PALOMAR

PROFESSOR VINICIUS SALOMON

FUNÇÃO DE 1º GRAU
FORMA GERAL: f(x) = ax + b ou y = ax + b

a é a taxa de variação

Onde: b é a coeficiente linear Função linear

ou

b é o termo independente Função recíproca

(Variação direta)
Tipo: y = kx Tipo: y= k x

(Variação com o inverso) Curva hiperbólica

Diretamente proporcional

inversamente proporcional

COLEGIO PALOMAR

PROFESSOR VINICIUS SALOMON

Função afim ou função linear y = ax + b a>0 Crescimento ou decrescimento: Função crescente Função decrescente

se

a0 a 0) x x > ......(raiz) x = ......(raiz) x < ......(raiz)

Função decrescente (y > 0)

+ (y < 0) raiz

+

raiz y > 0 se y = 0 se y < 0 se

-

x (y < 0)

y > 0 se y = 0 se y < 0 se

x < ......(raiz) x = ......(raiz) x > ......(raiz)

COLEGIO PALOMAR

Determinando uma função de 1º grau dado o seu gráfico
Para determinar uma função de 1º grau a partir de gráfico, basta identificar dois pontos. y (0, 8) 8 (0, 8) (4, 0) Usar: y = ax + b Substituindo (4, 0) 8 = a.0 + b 0 = a.4 + 8 b= 8 a= -2

4

x

Substituindo a e b, temos:

y = - 2x + 8
Obs.: Quando se faz a substituição, forma-se um sistema, que pode ou

não dar uma resolução direta.

PROFESSOR VINICIUS SALOMON

COLEGIO PALOMAR

PROFESSOR

FUNÇÃO DE 2º GRAU
Forma Geral: y =ax + bx + c
2

VINICIUS SALOMON

ou

f(x) =ax + bx + c

2

Concavidade para cima a, determina a concavidade, Se a>0 Valor de mínimo (yv ) Concavidade para baixo

Onde:

a0 Concavidade para cima Ponto de mínimo xv = - b 2a

a0 Concavidade para cima Primeiro Caso: y>0 y>0 + _ y0 + y>0 _ _ x a 0 Se, x < raiz ou x > raiz y = 0 Se, x = raiz ou x = raiz y < 0 Se, x’ < x < x”

Se, x’ < x < x”

Segundo Caso:

=0 x

+

+ x

_

_

y > 0 Se, x ≠ raízes (x’ = x”) y = 0 Se, x = raízes (x’ = x”) Terceiro Caso:

y < 0 Se, x ≠ raízes (x’ = x”) y = 0 Se, x = raízes (x’ = x”) 0,
COLEGIO PALOMAR

+ + + + V X

+ + x y < 0, V X