Matemática

Matemática – 3º Ano Agropecuária
Professor Iuri Rocha

4ª Lista de Exercícios- Sistemas Lineares
1) Identifique com a letra A as equações lineares e com a letra B as equações que não são lineares:
a) 5x - 2y = 6

b) x + 4y - z= 0

c) x + y - z - t = 0

d) x² + y = 10

e) 3xy – z = 8

2) Determine o valor de k para que:
a) o par ordenado (3, k) seja solução de 3x – 2y = 5.
b) o terno ordenado (k, 2, k+1) seja solução da equação 4x + 5y – 3z = 10.
3) Verifique se o conjunto S é solução dos sistemas dados:
2 −5
3 +6
+
b) S=(0,0,0) é solução do sistema 2 − 3
4 +7
a) S=(3,-1) é solução do sistema

= 11
=3
+ =0
+5 =0
−3 =0

+2 −3 = 1
c) S=(1,2,3) é solução do sistema 4 − − = 3
+ − =6
4) Classifique e resolva os seguintes sistemas lineares:
a)

+
−

=6
=8

b)

2 +3 = 6
2 + 3 = 12

2 +3 + =1
c) 3 − 3 + = 8
2 + =0

+2 +4 = 0
d) 2 + 3 − = 0
− 14 = 0

5) Calcule os valores de “a” para que o sistema:
a)

+ =1 seja possível e determinado
−6 =0

2−
b) 4 +
−

+ = −7
+ 2 = 13 seja possível e determinado
+
=3

6) Um jogador de basquete fez o seguinte acordo com o seu clube: cada vez que ele convertesse um arremesso, receberia
R$10,00 do clube e, caso errasse, pagaria R$5,00 ao clube. Ao final de uma partida em que arremessou 20 vezes, recebeu a quantia de R$50,00. Quantos arremessos ele acertou?
7) Uma loja de departamentos, para vender um televisor, um DVD e um aparelho de som, propôs a seguinte oferta: o televisor e o DVD juntos custam R$1200,00; o DVD e o som juntos custam R$1100,00 e o televisor com o som custam juntos
R$1500,00. Quanto pagará um cliente que comprar os três produtos?
8) Rapazes e moças dançavam animadamente em uma festa. Com a saída de 8 rapazes, percebeu -se que as moças estavam para os rapazes numa proporção de 3 para 2. Mais tarde, porém, 10 moças deixaram a festa e a proporção passou a ser de 5 moças para cada 4 rapazes. Quantos rapazes e moças havia na festa inicialmente?
9)