Matemática financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA

1) Uma indústria de embalagens deve ao Banco Boa Fé as importâncias de R$5.500,00 para pagamento daqui a 4 meses e R$ 7.500,00 para pagar daqui a 9 meses. O gerente prevendo uma boa entrada no caixa propõe pagar toda a dívida na data focal (150º dia). Em relação a dívida, determine quanto a indústria terá que pagar nesta data focal, sabendo que a taxa de juros simples é de 24%a.a. Justifique sua resposta através dos cálculos. (1,0 ponto)
R$ 5.500,00 (4 meses) x = 5 meses R$ 7.500,00 ( 9 meses)
Juros = 24% ao ano ou 2% ao mês = 0,02 a.m
X = V.(1+ i.n) + N /(1 + i.n)
X = 5500. (1+ 0,02. 1 ) + 7500/(1 + 0,02.4)
X= 5500. 1.02 + 7500/ 1,08
X= 5610 + 6944,44

X = R$ 12.554,00

2) Em quanto tempo o montante produzido por um capital de R$ 10.000,00, aplicado a taxa de juros simples de 7% a.a., se iguala ao montante de um capital de R$ 12.000,00, aplicado a taxa de juros simples de 3% a.a, sendo ambos investidos na mesma data. Justifique sua resposta através dos cálculos. (1,0 ponto) n=? n=?
C=10.000,00 C=12.000,00 i=7%a.a = 0,07 a.a i=3% a.a = 0,03 a.a
M1=(C.i.n)+C M2= (C.i.n)+C
M1=(10.000. 0,07.n) + 10.000 M2=(12.000 . 0,03. n) +12.000
M1=700n+10.000 M2= 360n+12.000

Assim temos:

700n+10.000 = 360n +12000
340n = 2000 n = 2000/340

n = 5.88 anos ou 70,6 meses

3) O Banco Ajuda emprestou R$ 100.000,00 a Cia Doces Gulas S/A com juros compostos capitalizados mensalmente por 8 meses. No final do prazo, a Cia teve que pagar um montante de R$ 148.000,00. Qual foi a taxa de juros aplicada pelo banco? Justifique através de cálculos (1,0 ponto)
C=100.000,00
i= ?