Matemática Financeira

1º) Uma aplicação em CDB com prazo de resgate no final de 90 dias rende juros de 22% ao ano e paga imposto de renda retido na fonte de 22,5% sobre o rendimento. Qual o montante liquido de uma aplicação no valor de R$ 8.000,00? Qual a taxa de rentabilidade efetiva da aplicação?

PV = 8.000,00 8.000,00
I = 22% aa ( - ) 8.407,75
IR = 22,5% 407,75
N = 90 dias = 0,2500 ano x 22,5%
FV = 8.407,75 IR 91,74

ML = 8.407,75 – 91,74 Taxa Líquida = 3,8%
ML = 8.316,01

2º) Qual o valor do investimento necessário para produzir um montante de R$ 43.000,00 a uma taxa de juros de 16,5% ao ano, daqui a 187 dias?

PV = 39.720,87
FV = 43.000,00
I = 16,5 % aa
N = 187 dias = 0,5194 ano

3º) Uma pessoa investiu a quantia de R$ 50.000,00 num Fundo de Investimento pelo prazo de 5 dias e recebeu os seguintes rendimentos: 0,035% ao dia, 0,038% ao dia, 0,038% ao dia, 0,028% ao dia e 0,028% ao dia. Determinar o ganho obtido por essa pessoa, considerando que no momento do resgate terá que pagar 22,5% de imposto de renda sobre o rendimento?

PV = 50.000,00 IR = 22,5%
N = 5 dias
Ra = 0,035% ad
Rb = 0,038% ad
Rc = 0,038% ad
Rd = 0,038% ad
Re = 0,038% ad

Taxa de Rendimento Acumulada

Ta = 1 + 0,035 x 1 + 0,038 x 1 + 0,038 x 1 + 0,038 x 1 + 0,038 - 1 x 100 = 100 100 100 100 100

Taxa de rendimento acumulada = 0,1671% ad
Montante = 50.419,14
50.000,00 – 50.419,14 = 419,14 x 22,5% =
IR = 94,31
ML = 50.419,14 – 94,31
ML = 50,324,83

4º) Uma empresa tomou emprestado do Banco América do Sul S A a quantia de R$ 250.000,00 por 90 dias, por meio de uma operação de Capital de Giro, à taxa de juros de 20,5% ao ano (ano base: 360 dias). Sabendo